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842. 將陣列拆分成斐波那契序列

給定一個數字字串 S，比如 S = “123456579”，我們可以將它分成斐波那契式的序列 [123, 456, 579]。

形式上，斐波那契式序列是一個非負整數列表 F，且滿足：

• 0 <= F[i] <= 2^31 - 1，（也就是說，每個整數都符合 32 位有符號整數型別）；
• F.length >= 3；
• 對於所有的0 <= i < F.length - 2，都有 F[i] + F[i+1] = F[i+2] 成立。

另外，請注意，將字串拆分成小塊時，每個塊的數字一定不要以零開頭，除非這個塊是數字 0 本身。

返回從 S 拆分出來的任意一組斐波那契式的序列塊，如果不能拆分則返回 []。

示例 1：

輸入："123456579"
輸出：[123,456,579]

示例 2：

輸入: "11235813"
輸出: [1,1,2,3,5,8,13]

示例 3：

輸入: "112358130"
輸出: []
解釋: 這項任務無法完成。

示例 4：

輸入："0123"
輸出：[]
解釋：每個塊的數字不能以零開頭，因此 "01"，"2"，"3" 不是有效答案。

示例 5：

輸入: "1101111"
輸出: [110, 1, 111]
解釋: 輸出 [11,0,11,11] 也同樣被接受。

提示：

• 1 <= S.length <= 200
• 字串 S 中只含有數字。

解題思路：

沒做出來～，參考的官方解答。

本質上還是暴力解法，只是暴力的更優美～。使用「回溯」+「剪枝」大大提升了效率。解釋在程式碼註釋中。

方法一：回溯 + 剪枝

public List<Integer> splitIntoFibonacci(String S) {
    List<Integer> list = new ArrayList<>
 
();
    backtrack(list, S, 0);
    return list;
}

public boolean backtrack(List<Integer> list, String S, int index) {
    // 遞迴終止條件，遍歷到末尾時，陣列長度必須大於等於3
    if (index == S.length()) {
        return list.size() >= 3;
    }

    for (int i = index; i < S.length(); i++) {
        // 排除首位是 0
        if (i > index && S.charAt(index) == '0') {
            break;
        }
        // 用long 接收，避免超過int 最大值
        long longValue = Long.parseLong(S.substring(index, i + 1));
        if (longValue > Integer.MAX_VALUE) {
            break;
        }
        int intValue = (int) longValue;
        // 陣列有兩個以上的元素時，當前值必須等於末尾兩個元素的和
        if (list.size() >= 2) {
            int sum = list.get(list.size() - 1) + list.get(list.size() - 2);
            if (intValue < sum) {
                continue;
            } else if (intValue > sum) {
                break;
            }
        }
        list.add(intValue);
        // 繼續向下遞迴，失敗說明當前元素不存在解，刪除當前元素
        if (!backtrack(list, S, i + 1)) {
            list.remove(list.size() - 1);
        } else {
            return true;
        }
    }
    return false;
}

執行結果