【LeetCode】每日一題376. 擺動序列

阿新 • • 發佈：2020-12-19

376. 擺動序列

如果連續數字之間的差嚴格地在正數和負數之間交替，則數字序列稱為擺動序列。第一個差（如果存在的話）可能是正數或負數。少於兩個元素的序列也是擺動序列。

例如， [1,7,4,9,2,5] 是一個擺動序列，因為差值 (6,-3,5,-7,3) 是正負交替出現的。相反, [1,4,7,2,5] 和 [1,7,4,5,5] 不是擺動序列，第一個序列是因為它的前兩個差值都是正數，第二個序列是因為它的最後一個差值為零。

給定一個整數序列，返回作為擺動序列的最長子序列的長度。通過從原始序列中刪除一些（也可以不刪除）元素來獲得子序列，剩下的元素保持其原始順序。

示例 1:

輸入: [1,7,4,9,2,5]
輸出: 6 
解釋: 整個序列均為擺動序列。

示例 2:

輸入: [1,17,5,10,13,15,10,5,16,8]
輸出: 7
解釋: 這個序列包含幾個長度為 7 擺動序列，其中一個可為[1,17,10,13,10,16,8]。

示例 3:

輸入: [1,2,3,4,5,6,7,8,9]
輸出: 2

進階:

你能否用 O(n) 時間複雜度完成此題?

方法一：貪心

先說下為什麼用 stack，當然 list 也可以，因為我看錯題了，以為要返回結果集～。

如果當前數字大於上一個數：
1. 前面是上坡，那麼當前的坡更陡，刪除上一個數字，加入當前數字，狀態依然為上坡
2. 前面是下坡，加入當前數字，狀態改為上坡
如果當前數字小於上一個數：
1. 前面是上坡，加入當前數字，狀態更新為下坡
2. 前面是下坡，那麼當前更低，刪除上一個數字，加入當前數字，狀態依然為下坡
返回容器長度

public int wiggleMaxLength(int[] nums) {
    int n = nums.length;
    if (n < 2) {
        return n;
    }
    Stack<Integer> stack = new Stack<>();
    stack.add(nums[0]);
    int status = 
 0;// 0初始化 1最後是下降 2最後是上升
    for (int i = 1; i < n; ++i) {
        if (nums[i] == stack.peek()) {
            continue;
        }
        if (status == 0) {
            status = nums[i] > stack.peek() ? 2 : 1;
        } else if (status == 1) {
            if (nums[i] > stack.peek()) {
                status = 2;
            } else {
                stack.pop();
            }
        } else {
            if (nums[i] > stack.peek()) {
                stack.pop();
            } else {
                status = 1;
            }
        }
        stack.push(nums[i]);
    }
    return stack.size();
}

方法二：動態規劃

狀態表達式：

up[i] 表示第 i 個數為上坡時擺動序列的最大長度
down[i] 表示第 i 個數為下坡時擺動序列的最大長度

狀態轉移：

當前數字大於上一個數時，本次為上坡
1. 上坡狀態 up[i]，可以從上一次的上坡狀態up[i - 1] 和上一次的下坡狀態[i - i] + 1 的較大者轉移過來
2. 下坡狀態保持不變，即 down[i] = down[i - 1]
當前數字小於上一個數時，本次為下坡
1. 下坡狀態 down[i]，可以從上一次的下坡狀態 down[i - 1] 和上一次的上坡狀態up[i - 1] + 1 的較大者轉移過來
2. 上坡狀態保持不變，即 up[i] = up[i - 1]
當前數字等於上一個數，上坡狀態 up[i] = up[i - 1]；下坡狀態 down[i] = down[i - 1]

public int wiggleMaxLength(int[] nums) {
    int n = nums.length;
    if (n < 2) {
        return n;
    }

    int[] up = new int[n];
    int[] down = new int[n];
    up[0] = 1;
    down[0] = 1;

    for (int i = 1; i < n; ++i) {
        if (nums[i] > nums[i - 1]) {
            up[i] = Math.max(up[i - 1], down[i - 1] + 1);
            down[i] = down[i - 1];
        } else if (nums[i] < nums[i - 1]) {
            down[i] = Math.max(down[i - 1], up[i - 1] + 1);
            up[i] = up[i - 1];
        } else {
            up[i] = up[i - 1];
            down[i] = down[i - 1];
        }
    }
    return Math.max(up[n - 1], down[n - 1]);
}