技術標籤：演算法leetcode動態規劃演算法c++

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題幹

給定一個包含非負整數的 m x n 網格 grid ，請找出一條從左上角到右下角的路徑，使得路徑上的數字總和為最小。

說明：每次只能向下或者向右移動一步。

示例 1：

輸入：grid = [[1,3,1],[1,5,1],[4,2,1]]
輸出：7
解釋：因為路徑 1→3→1→1→1 的總和最小。

資料規模

• m == grid.length
• n == grid[i].length
• 1 <= m, n <= 200
• 0 <= grid[i][j] <= 100

題解

思路-動態規劃

Leetcode62,63,64三題是一個模板(62,63兩題的題解連結

這三題dp可以全部AC,稍微注意下邊界即可.

這裡顯然, 第一行, 第一列的每個座標只有一種走法, 沒有其他路徑可以選擇. 所以
m a p [ 0 ] [ i ] = ∑ j = 0 i − 1 m a p [ 0 ] [ j ] m a p [ i ] [ 0 ] = ∑ j = 0 i − 1 m a p [ j ] [ 0 ] \Large map[0][i] = \sum_{j=0}^{i-1}map[0][j] \\ \Large map[i][0] = \sum_{j=0}^{i-1}map[j][0] map[0][i]=j=0∑i−1​map[0][j]map[i][0]

程式碼實現

class Solution {
public:
    int MAXN = 200;
    int
 
 minPathSum(vector<vector<int>>& grid) {
        int m = grid.size();
        int n = grid[0].size();
        for(int j=1; j<n; j++){
            grid[0][j] += grid[0][j-1];
        }
        for(int i=1; i<m; i++){
            grid[i][0] += grid[i-1][0];
        }
        for(int i=1; i<m; i++){
            for(int j=1; j<n; j++){
                int tmp = grid[i][j-1]<grid[i-1][j]? grid[i][j-1]: grid[i-1][j];
                grid[i][j] += tmp;
            }
        }
        return grid[m-1][n-1];
    }
};