技術標籤：# 二分、位運算與數學javaleetcode演算法資料結構

題目地址：

https://www.lintcode.com/problem/prime-number-of-set-bits-in-binary-representation/description

某個數二進位制表示中 1 1 1的個數稱為其“計算置位”。返回區間 [ L , R ] [L,R] [L,R]中的計算置位是素數的數的個數。其中 L ≤ R L\le R L≤R。

計算計算置位可以用lowbit來做。而計算置位的範圍無非就是 0 ∼ 32 0\sim 32 0∼32，預處理一下即可。程式碼如下：

public class
 
 Solution {
    /**
     * @param L: an integer
     * @param R: an integer
     * @return: the count of numbers in the range [L, R] having a prime number of set bits in their binary representation
     */
    public int countPrimeSetBits(int L, int R) {
        // write your code here
        // 預處理素數判斷，check[i]表示i是否是素數
 

        boolean[] check = {false,
                false, true, true, false, true,
                false, true, false, false, false,
                true, false, true, false, false,
                false, true, false, true, false,
                false, false, true, false, false,
                false
 
, false, false, true, false,
                true, false};
    
        int res = 0;
        for (int i = L; i <= R; i++) {
            if (check[cal(i)]) {
                res++;
            }
        }
        
        return res;
    }
    
    // 算n的計算置位
    private int cal(int n) {
        int res = 0;
        while (n > 0) {
            n -= lowbit(n);
            res++;
        }
        
        return res;
    }
    
    private int lowbit(int x) {
        return x & -x;
    }
}

時間複雜度 O ( R − L ) O(R-L) O(R−L)，空間 O ( 1 ) O(1) O(1)。