首先想到的思路是：利用N皇后問題解法中，通過|a-i| == |b-j| 判斷 (a,b)和(i,j)是否在同一條斜線上。但是很多測試用例過不了。。。（例如[[0,0],[1,1],[1,-1]] 輸出2）

本題思路：固定一點, 找其他點和這個點組成直線, 統計他們的斜率!

class Solution {
    public int maxPoints(int[][] points) {
        /**
         *  思路： 一個點加一個斜率即可唯一確定一條直線，直線的 [點斜式]
         *         固定一點, 找其他點和這個點組成直線, 統計他們的斜率!
         *      本題關鍵是求斜率的方法：用最大約數方法(gcd), 化成最簡形式, 3/6 == 2/4 == 1/2
         
 
*/
        if (points == null || points.length == 0) return 0;
        int n = points.length;
        if (n <= 2) return n;
        int res = 0;
        Map<String, Integer> map = new HashMap<>();
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            int tempMax = 0;    //儲存經過當前點的直線中，最多的點
            int
 
 duplicate = 0;  // repeat記錄和第i個點重複點的個數
            for (int j = i + 1; j < n; j++) {
                //求出分子分母
                int y = points[i][1] - points[j][1];
                int x = points[i][0] - points[j][0];
                if (y == 0 && x == 0) {  //y=0=x表明第j個點和第i個點重合了
                    duplicate ++;
                    
 
continue;
                }
                //求公約數，因為如果採用dy/dx的方式求斜率，如果是一條平行於y軸的線會造成除法錯誤
                int g = gcd(y, x);
                // 約分
                y /= g;
                x /= g;
                String key = String.valueOf(y) + "/" + String.valueOf(x);
                map.put(key, map.getOrDefault(key, 0) + 1);
                tempMax = Math.max(tempMax, map.get(key));
            }
            //重合的點也算在一條直線上，且重合的點可以說在任意一條直線上
            res = Math.max(res, tempMax + duplicate + 1);
            map.clear();
        }
        return res;
    }
    // 求最大公約數
    private int gcd(int y, int x) {
//        if (x == 0) return y;
//        return gcd(x, y % x);
        while (x != 0) {
            int temp = y % x;
            y = x;
            x = temp;
        }
        return y;
    }
}

參考：

詳細通俗的思路分析，多解法

用斜率