給你一個數組 points ，其中 points[i] = [xi, yi] 表示 X-Y 平面上的一個點。求最多有多少個點在同一條直線上。

示例 1：

輸入：points = [[1,1],[2,2],[3,3]]
輸出：3
示例 2：

輸入：points = [[1,1],[3,2],[5,3],[4,1],[2,3],[1,4]]
輸出：4

提示：

1 <= points.length <= 300
points[i].length == 2
-104 <= xi, yi <= 104
points 中的所有點 互不相同

來源：力扣（LeetCode）
連結：https://leetcode-cn.com/problems/max-points-on-a-line
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1：每兩個點之間求出斜率和相位，用一個長度為4的陣列arr來記錄。

（1）因為斜率有可能是分數，所以採用arr的前兩位來記錄此斜率：arr[0] 分母， arr[1]分子，所以需要先求出分母和分子的最大公約數來約分（採用輾轉相除法）。

（2）陣列的3， 4 位來記錄這個這兩個點和 X 軸相交的時候的座標點，原理同上。

2：把這個陣列轉換為String，當作map的key，map的value 表示相同點的出現的次數。

3：因為每個點都有重複計算，並且計算的值是 1 + 2 + ... + n = value,為了求n,對value 乘以2 開方 +1。

4：當直線與X周平行的時候，需要單獨判斷，記錄與Y周的交點作為key即可。

    public int maxPoints(int[][] points) {
        int length = points.length;
        if (length < 3) {
            return length;
        }
        Map<String, Integer> map = new HashMap<>(length * length);

        int max = 1;
        String key;
        for (int
 
 i = 0; i < length - 1; i++) {
            for (int j = i + 1; j < length; j++) {
                int[] a = points[i];
                int[] b = points[j];
                int x = a[0] - b[0];
                int y = a[1] - b[1];

                if (y== 0) {
                    key = String.valueOf(a[1]);
                } else {
                    int min = min(x, y);
                    x /= min;
                    y /= min;
                    int x1 = a[0] * y - a[1] * x;
                    int y1 = y;
                    min = min(x1, y1);
                    x1 /= min;
                    y1 /= min;
                    int[] arr = new int[]{x, y, x1, y1};
                    key = Arrays.toString(arr);
                }
                Integer value = map.get(key);
                if (value == null) {
                    map.put(key, 1);
                } else {
                    map.put(key, value + 1);
                    max = Math.max(value + 1, max);
                }

            }
        }
        return (int) Math.pow(max << 1, 0.5) + 1;
    }
    
    public static int min(int x, int y) {
        if (x == 0) {
            return y;
        }
        int a = x < 0 ? ~x + 1 : x;
        int b = y < 0 ? ~y + 1 : y;
        if (a < b) {
            int t = a;
            a = b;
            b = t;
        }
        while (b != 0) {
            if (a == b) {
                break;
            } else {
                int k = a % b;
                a = b;
                b = k;
            }
        }
        return x < 0 ? ~a + 1 : a;
    }