技術標籤：博弈演算法

Rabbit and Grass

題目連結

Problem Description

大學時光是浪漫的，女生是浪漫的，聖誕更是浪漫的，但是Rabbit和Grass這兩個大學女生在今年的聖誕節卻表現得一點都不浪漫：不去逛商場，不去逛公園，不去和AC男約會，兩個人竟然貓在寢食下棋……
說是下棋，其實只是一個簡單的小遊戲而已，遊戲的規則是這樣的：
1、棋盤包含1*n個方格，方格從左到右分別編號為0，1，2，…，n-1；
2、m個棋子放在棋盤的方格上，方格可以為空，也可以放多於一個的棋子；
3、雙方輪流走棋；
4、每一步可以選擇任意一個棋子向左移動到任意的位置（可以多個棋子位於同一個方格），當然，任何棋子不能超出棋盤邊界；

對於本題，你不需要考慮n的大小（我們可以假設在初始狀態，棋子總是位於棋盤的適當位置）。下面的示意圖即為一個1*15的棋盤，共有6個棋子，其中，編號8的位置有兩個棋子。

大家知道，雖然偶爾不夠浪漫，但是Rabbit和Grass都是冰雪聰明的女生，如果每次都是Rabbit先走棋，請輸出最後的結果。

Input

輸入資料包含多組測試用例，每個測試用例佔二行，首先一行包含一個整數m（0<=m<=1000），表示本測試用例的棋子數目，緊跟著的一行包含m個整數Ki(i=1…m; 0<=Ki<=1000)，分別表示m個棋子初始的位置，m=0則結束輸入。

Output

如果Rabbit能贏的話，請輸出“Rabbit Win!”，否則請輸出“Grass Win!”，每個例項的輸出佔一行。

Sample Input:

2 
3 5
3
3 5 6
0

Sample Output:

Rabbit Win!
Grass Win!

題目大意：

有m個石子堆，每個石子堆有Ki個石子，每次可以從中挑選一個堆，取出任意多個石子，兩個人輪流取，誰取出了最後一個石子誰就贏。

解題思路：

可選步數為任意步，SG(x) = x；最終結果是所有SG值異或的結果。

AC程式碼

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
 

#define max(a, b) ((a) > (b) ? (a) : (b))

const int MAXN = 1005;

int sg[MAXN],ind;

int main(int argc, char **argv)
{
	//freopen("./input.txt","r",stdin);
	int m;
    while(~scanf("%d",&m) && m){
        for(int i=0; i<m; i++){
            scanf("%d",&sg[i]);
        }
        ind=1;
        if(m==1){
            printf("Rabbit Win!\n");
        }else{
            int ans=sg[0];
            while(ind<m){
                ans = sg[ind]^ans;
                ind++;
            }
            if(!ans){
                printf("Grass Win!\n");
            }else{
                printf("Rabbit Win!\n");
            }
        }
    }
	return 0;
}