技術標籤：# 棧、佇列、串及其他資料結構列表java演算法字串

題目地址：

https://www.lintcode.com/problem/split-array-into-fibonacci-sequence/description

給定一個由數字構成的長 n n n的字串 s s s，要求將其擷取成若干部分，使得這些部分看成數字時就成為了斐波那契數列。返回這個數列。要求數列長度不小於 3 3 3，並且每個擷取的部分除非自己是 0 0 0，否則不能含開頭 0 0 0。並且，每個數小於等於 2 31 − 1 2^{31}-1 231−1。

容易看出，只需要前兩個數定下來了，整個數列也就定下來了，所以我們只需要列舉前兩個數是多少，然後向後推即可。推的同時注意開頭零的問題。由於可能會截取出超過 2 31 − 1 2^{31}-1

import java.util.ArrayList;
import java.util.List;

public class Solution {
    /**
     * @param S: a string S of digits
     * @return: Return any Fibonacci-like sequence split from S
     */
    public List<Integer> splitIntoFibonacci(String S) {
        // write your code here
 

        List<Integer> res = new ArrayList<>();
        // i和j列舉的是前兩個數的最後一位的位置
        for (int i = 0; i + 1 < S.length(); i++) {
            for (int j = i + 1; j < S.length(); j++) {
            	// start1是當前列舉的兩個數的第一個數的開頭位置，end1是其結尾位置，end2是列舉的兩個數第二個數的結尾位置
                int start1 =
 
 0, end1 = i, end2 = j;
                while (true) {
                	// 如果有開頭0則直接退出迴圈，進行下一次列舉
                    if (end1 - start1 + 1 >= 2 && S.charAt(start1) == '0') {
                        break;
                    }
                    if (end2 - end1 >= 2 && S.charAt(end1 + 1) == '0') {
                        break;
                    }
                    
                    // 解析出兩個數
                    long a = Long.parseLong(S.substring(start1, end1 + 1)), b = Long.parseLong(S.substring(end1 + 1, end2 + 1));
                    // 如果大於了最大int，則也退出迴圈，進行下一次列舉
                    if (a > Integer.MAX_VALUE || b > Integer.MAX_VALUE) {
                        break;
                    }
                    
                    // 算出第三個數c
                    long c = a + b;
                    String str = String.valueOf(c);
                    // 如果後面截不出c，退出迴圈，進行下一次列舉
                    if (S.indexOf(str, end2 + 1) != end2 + 1) {
                        break;
                    }
                    
                    // 我們計劃每次while迴圈都加入第二個數，只有進行第一次while的時候，我們需要把第一個數加進去
                    if (start1 == 0) {
                        res.add((int) a);
                    }
                    res.add((int) b);
                    
                    // 把指標都重新調整
                    start1 = end1 + 1;
                    end1 = end2;
                    end2 += str.length();
                    
                    // 如果第二個數已經到了最後一個字元，並且列表裡的數已經不少於2個了，
                    // 那加上最後一個恰好不少於3個，就說明找到了，返回之
                    if (end2 == S.length() - 1 && res.size() >= 2) {
                        res.add((int) c);
                        return res;
                    }
                }
                
                // 退出了while迴圈，說明沒找到答案，則清空列表
                res.clear();
            }
        }
        
        return res;
    }
}

時間複雜度 O ( n 2 ) O(n^2) O(n2)，空間 O ( n ) O(n) O(n)。