技術標籤：Leetcodeleetcodejava演算法陣列

題目

給定一個 n × n 的二維矩陣表示一個影象。

將影象順時針旋轉 90 度。

說明：

你必須在原地旋轉影象，這意味著你需要直接修改輸入的二維矩陣。請不要使用另一個矩陣來旋轉影象。

示例 1:

給定 matrix =

[

[1,2,3],

[4,5,6],

[7,8,9]

],

原地旋轉輸入矩陣，使其變為:

[

[7,4,1],

[8,5,2],

[9,6,3]

]

示例 2:

給定 matrix =

[

[ 5, 1, 9,11],

[ 2, 4, 8,10],

[13, 3, 6, 7],

[15,14,12,16]

],

原地旋轉輸入矩陣，使其變為:

[

[15,13, 2, 5],

[14, 3, 4, 1],

[12, 6, 8, 9],

[16, 7,10,11]

]

標籤

陣列；轉置

解題思路

方法一：兩次旋轉–先轉置，再左右翻轉

最直接的想法是先轉置矩陣，然後翻轉每一行。這個簡單的方法已經能達到最優的時間複雜度O(N2)。

方法二：旋轉四個矩形

研究每個元素在旋轉的過程中如何移動。

將給定的矩陣分成四個矩形並且將原問題劃歸為旋轉這些矩形的問題。

將四個元素作為一個整體進行移動，先將最外圍進行旋轉，然後逐次到最內層

源自：https://leetcode-cn.com/problems/rotate-image/solution/xuan-zhuan-tu-xiang-by-leetcode/

程式碼

public class Leetcode48_RotateImage {
    public static void main(String[] args) {
        int[][] matrix={{1,2,3,4},{5,6,7,8},{9,10,11,12},{13,14,15,16}};
        for (int i=0;i<matrix.length;i++){
            for (int j=0;j<matrix.length;j++){
                System.out.print(matrix[i][j]+
 
" ");
            }
            System.out.println();
        }
        Leetcode48_RotateImage.rotate2(matrix);
        for (int i=0;i<matrix.length;i++){
            for (int j=0;j<matrix.length;j++){
                System.out.print(matrix[i][j]+" ");
            }
            System.out.println();
        }

    }

    //方法一：兩次旋轉--先轉置，再左右翻轉
    public static void rotate(int[][] matrix) {
        //轉置
        for (int i = 0; i < matrix.length; i++) {
            for (int j = i + 1; j < matrix.length; j++) {
                int a = matrix[i][j];
                matrix[i][j] = matrix[j][i];
                matrix[j][i] = a;
            }
        }

        //左右翻轉
        for (int i = 0; i < matrix.length; i++) {
            for (int j = 0; j < matrix.length / 2; j++) {
                int a = matrix[i][j];
                matrix[i][j] = matrix[i][matrix.length - 1 - j];
                matrix[i][matrix.length - 1 - j] = a;
            }
        }
    }

    //方法二：旋轉四個矩形
    public static void rotate2(int[][] matrix) {
        int n = matrix.length;
        //先將最外圍進行旋轉 然後逐次到最內層
        for (int i = 0; i < n / 2; i++) {
            for (int j = i; j < n - 1 - i; j++) {
                //第一個橫座標=第二個縱座標；第一個縱座標+第二個橫座標=n-1
                int temp = matrix[i][j];
                matrix[i][j] = matrix[n - j - 1][i];
                matrix[n - j - 1][i] = matrix[n - 1 - i][n - j - 1];
                matrix[n - 1 - i][n - j - 1] = matrix[j][n - 1 - i];
                matrix[j][n - 1 - i] = temp;
            }
        }

    }
}

來源：力扣（LeetCode）

連結：https://leetcode-cn.com/problems/rotate-image