技術標籤：演算法

Leetecode 單調遞增的數字

題目

給定一個非負整數 N，找出小於或等於 N 的最大的整數，同時這個整數需要滿足其各個位數上的數字是單調遞增。

（當且僅當每個相鄰位數上的數字 x 和 y 滿足 x <= y 時，我們稱這個整數是單調遞增的。）

思路

由於該數的組成是單調遞增的，所以，但我們檢索到一個不單調的數字組合的時候，說明最高位一定比下一位要大。這個處理起來很簡單，我們只需要將最高位減1，其他剩下的數字全變成9，這樣就找到了我們想要的數。

程式碼

class Solution:
    @classmethod
    def monotoneIncreasingDigits
 
(self, N: int) -> int:
        nums = list(str(N)) # 轉換成字串
        length = len(nums) # 獲取字串長度
        begin = 0
        # N 是否符合條件
        is_result = True
        max_num = float('-inf') # 負無窮

        # 從前往後觀察
        for i in range(1, length):
            num = int(nums[i]) # 裝換成整型
            pre_num =
 
 int(nums[i - 1])
            # 記錄最大值
            if pre_num > max_num:
                begin = i - 1
                max_num = pre_num
            if pre_num > num:
                is_result = False
                break

        # 如果 N 本身符合條件，直接返回 N
        if is_result:
            return N

        # begin 位置減去 1，後面全部替換為 9
 

        nums[begin] = str(int(nums[begin]) - 1)
        for i in range(begin + 1, length):
            nums[i] = '9'

        return int("".join(nums))

其中，begin是用來記錄前一個數字的位置，如果該數字與下一個數字不構成遞減的關係的話，我們就直接將該數字減1，後面的全部替換成9，實現遞增的情況。

我們維持一個最大值，這個最大值其實就是前面的數的最大值，這個最大值其實只是用來記錄前一個數字的位置資訊的輔助標準，只有後面的數比這個最大值要大，那才是符合遞增的標準，不然就不符合。

當不符合標準的時候，由於我們已經記錄下來了不符合標準的數字的位置資訊。

所以只需要將該位置上的數字的值減1，同時後面所有的數字全賦值成9，那麼，我們的答案就出來了。

PS：程式碼是leetcode上的一個大佬的。