遞迴是一種強大的程式設計技術，他把一個問題分解為一組相似的子問題，每一問題都用一個尋常解去解決。遞迴函式就是會直接或者間接呼叫自身的一種函式，一般來說，一個遞迴函式呼叫自身去解決它的子問題。

"漢諾塔"經典遞迴問題

"漢諾塔"是印度的一個古老傳說，也是程式設計中的經典的遞迴問題，是一個著名的益智遊戲：

　　題目如下：

　　　　塔上有三根柱子和一套直徑各不相同的空心圓盤，開始時源柱子上的所有圓盤都按從大到小的順序排列。目標是通過每一次移動一個圓盤到另一根柱子上，最終把一堆圓盤移動到目標柱子上，過程中不允許把較大的圓盤放置在較小的圓盤上；

尋找規律（把所有的圓盤移動到C）：

　　1）n(圓盤個數) == 1

　　　　第一次：1號盤 A -> C sum(移動次數) = 1

　　2）n == 2

　　　　第一次：1號盤 A -> B

　　　　第二次：2號盤 A -> C

　　　　第三次：1號盤 B -> C　　sum = 3

　　3）n == 3

　　　　第一次：1號盤 A -> C

　　　　第二次：2號盤 A -> B

　　　　第三次：1號盤 C -> B

　　　　第四次：3號盤 A -> C

　　　　第五次：1號盤 B -> A

　　　　第六次：2號盤 B -> C

　　　　第七次：1號盤 A -> C　　sum = 7

　　以此類推...

　　故不難發現規律,移動次數為：sum = 2^n - 1　

演算法分析（遞迴）：

　　把一堆圓盤從一個柱子移動另一根柱子，必要時使用輔助的柱子。可以把它分為三個子問題：

　　　　首先，移動一對圓盤中較小的圓盤到輔助柱子上，從而露出下面較大的圓盤，

　　　　其次，移動下面的圓盤到目標柱子上

　　　　最後，將剛才較小的圓盤從輔助柱子上在移動到目標柱子上

　　 把三個步驟轉化為簡單數學問題：

　　　　（1） 把 n-1個盤子由A 移到 B；

　　　　（2） 把第n個盤子由 A移到 C；

　　　　（3） 把n-1個盤子由B 移到 C；

　　我們建立一個JS函式，當它呼叫自身的時候，它去處理當前正在處理圓盤之上的圓盤。最後它回一個不存在圓盤去呼叫，在這種情況下，它不在執行任何操作。

JavaScript原始碼實現

var hanoi = function(disc,src,aux,dst){
    
    if(disc>0){

        hanoi(disc-1,src,dst,aux);

        console.log(' 移動 '+ disc +  ' 號圓盤 ' + ' 從 ' + src +  ' 移動到 ' +  dst);

        hanoi(disc-1,aux,src,dst)

    }

}

hanoi(3,'A','B','C')

整個演算法的思路是：

1. 將A柱子上的n-1個盤子暫時移到B柱子上
2. A柱子只剩下最大的盤子，把它移到目標柱子C上
3. 最後再將B柱子上的n-1個盤子移到目標柱子C上