技術標籤：LeetCode演算法leetcodejava只出現一次的數字異或操作

LeetCode0136-只出現一次的數字

題目：

給定一個非空整數陣列，除了某個元素只出現一次以外，其餘每個元素均出現兩次。找出那個只出現了一次的元素。

說明：

你的演算法應該具有線性時間複雜度。 你可以不使用額外空間來實現嗎？

示例 1:

輸入: [2,2,1]
輸出: 1

示例 2:

輸入: [4,1,2,1,2]
輸出: 4

分析：

如果沒有時間複雜度和空間複雜度的限制，有很多解法：

• 使用集合儲存數字。遍歷陣列中的每個數字，如果集合中沒有該數字，則將該數字加入集合，如果集合中已經有該數字，則將該數字從集合中刪除，最後剩下的數字就是隻出現一次的數字。
• 使用雜湊表儲存每個數字和該數字出現的次數。遍歷陣列即可得到每個數字的出現次數，並更新雜湊表，最後遍歷雜湊表，得到出現一次的數字
• 使用集合儲存陣列中出現的所有數字，並計算陣列中的元素之和。由於集合保證元素無重複，因此計算集合中的所有元素之和的兩倍，即為每個元素出現兩次的情況下的元素之和。由於陣列中只有一個元素出現一次，其餘元素都出現兩次，因此用集合中的元素之和的兩倍減去陣列中的元素之和，剩下的數就是陣列中只出現一次的數字。

但是上述方法都不滿足條件

對於本題可以採用異或操作 ⨁ \bigoplus ⨁,異或包含下列性質：

• 任何數和0 的異或，結果仍然是原來的數，即 a ⨁ 0 = a a\bigoplus0=a
  a⨁0=a。
• 任何數和其自身做異或運算，結果是 0，即 a ⨁ a = 0 a\bigoplus a=0 a⨁a=0。
• 異或滿足交換律和結合律，即 a ⨁ b ⨁ a a\bigoplus b \bigoplus a a⨁b⨁a = b ⨁ a ⨁ a b \bigoplus a \bigoplus a b⨁a⨁a= b ⨁ ( a ⨁ b ) b \bigoplus (a \bigoplus b) b⨁(a⨁b) = b ⨁ 0 b \bigoplus 0 b⨁0 = b b b。

根據以上性質，將陣列中所有的元素進行異或操作，由於出現倆次的數字異或操作為0，最後結果即可得到出現一次的數字。

程式碼：

/**
 * 0136-只出現一次的數字
 * <p>
 * 給定一個非空整數陣列，除了某個元素只出現一次以外，其餘每個元素均出現兩次。找出那個只出現了一次的元素。
 * <p>
 * 說明：
 * <p>
 * 你的演算法應該具有線性時間複雜度。 你可以不使用額外空間來實現嗎？
 * <p>
 * 示例 1:
 * <p>
 * 輸入: [2,2,1]
 * 輸出: 1
 * <p>
 * 示例 2:
 * <p>
 * 輸入: [4,1,2,1,2]
 * 輸出: 4
 */
 


/**
 * 使用位運算
 */
class Solution {
    public int singleNumber(int[] nums) {
        int single = 0;
        for (int num : nums) {
            single ^= num;
        }
        return single;
    }
}

/**
 * 測試
 */
public class Study0136 {
    public static void main(String[] args) {
        System.out.println(new Solution().singleNumber(new int[]{2, 2, 1}));
    }
}

結果：