在做CAD/CAM開發時，經常會遇到要將曲線離散成點。例如機床要沿一條空間曲線或平面樣條曲線執行時，實際是把先把曲線離散成很小的直線段。然後進行直線插補運動。本文列出了我經常用到的幾種演算法並附上原始碼，供大家參考。

主要有三種離散方法，按數量離散、按長度離散、按弦高離散，根據實際需要選擇就好了。在OpenCASCADE中，就是將TopoDS_Wire離散成gp_Pnt。

1.按數量離散

將曲線離散成給定的段數，每段等長。示例和程式碼如下。

TopoDS_Wire W=...;

BRepAdaptor_CompCurve compCurve(W);

GCPnts_UniformAbscissa uniAbs(compCurve, count, 
 
-1);

if(uniAbs.IsDone())

{

for (Standard_Integer i = 1; i <= uniAbs.NbPoints(); ++i)

{

Standard_Real u = uniAbs.Parameter(i);

gp_Pnt p=compCurve.D0(u, p);//獲取每個離散點

}

}

2.按長度離散

將曲線離散成多段，每段為給定長度。最後一段會少於給定距離，如果想每段等距，可以先求總長度再做平均，但每段距離會略小於給定長度。示例和程式碼如下。

TopoDS_Wire W=...;

BRepAdaptor_CompCurve compCurve(W);

GCPnts_UniformAbscissa uniAbs;

uniAbs.Initialize(compCurve, distance, 
 
-1);

if (uniAbs.IsDone())

{

for (Standard_Integer i = 1; i <= uniAbs.NbPoints(); ++i)

{

Standard_Real u = uniAbs.Parameter(i);

gp_Pnt p=compCurve.D0(u, p);//獲取每個離散點

}

}

3.按弦高離散

將曲線離散成多段，每段的弦高在精度範圍內。該演算法在曲率大的地方離散點數會多，但總體點數有時會變少，更接近原始曲線，是最常用的一種。示例和程式碼如下。

TopoDS_Wire W=...;

BRepAdaptor_CompCurve compCurve(W);

quasiUniDef.Initialize(compCurve, deflection, GeomAbs_C0);

 
if (quasiUniDef.IsDone())

{

for (Standard_Integer i = 1; i <= quasiUniDef.NbPoints(); ++i)

{

Standard_Real u = quasiUniDef.Parameter(i);

gp_Pnt p = quasiUniDef.Value(i);

}

}

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