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字首和+二分答案+雙指標

暴力的思路是：

我們假設mid為答案,先列舉地的數量,列舉區域開始的起始下標,判斷是否有區域的平均值總數大於mid,有就是錯解；

優化：

比較區域平均值大小可以變成假設mid為該區域的平均值,再乘總數作差,如果為負則此答案不正確,這裡可以再優化為求字首和時,每個a[i]都減去mid,再求字首和

當起始座標可以取幾個時,只要有一個符合方案就可返回true

當列舉地數時可以優化為雙指標,雖然i、j在向前移動,可以用變數記錄i的最小值,只要sum[j]>sum[i[說明答案正確

需要注意的是：

因為本道題是向下取整,low與high雖然非常接近,但用low會損失精度,因此用high

 1 #include <bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 const int N = 1e5+10;
 4 const double ep = 1e-6;
 5 int n,f,a[N],sum[N];
 6 bool check(double mid)
 7 {
 8     for(int i=1;i<=n;i++) sum[i] = sum[i-1]-mid;
 9     double minv = 0;
10     for(int i=0,j = f;j<=n;i++,j++){
11         minv = min(sum[i],minv);
 
12         if(sum[j]>=minv) return true;
13     }
14     return false;
15 }
16 int main()
17 {
18     scanf("%d%d",&n,&f);
19     for(int i=1;i<=n;i++) { scanf("%d",&a[i]);} 
20     double low = 1; double high =  2000;
21     while(high-low>ep){
22         double mid = (low+high)/2;
 
23         if(check(mid)) low = mid;
24         else high = mid;
25     }
26     printf("%d",(int)high*1000);
27     return 0;
28 }