98. 驗證二叉搜尋樹

題目描述

給你一個二叉樹的根節點 root ，判斷其是否是一個有效的二叉搜尋樹。

有效 二叉搜尋樹定義如下：

• 節點的左子樹只包含 小於 當前節點的數。
• 節點的右子樹只包含 大於 當前節點的數。
• 所有左子樹和右子樹自身必須也是二叉搜尋樹。

示例 1：

輸入：root = [2,1,3]
輸出：true

例項2：

輸入：root = [5,1,4,null,null,3,6]
輸出：false
解釋：根節點的值是 5 ，但是右子節點的值是 4 。

方法一：遞迴

​ 遞迴有一個很重要的地方：我們在判斷一個節點值大小關係的時候，要與它所有的祖先節點進對比，不能只跟父節點對比。所以我們可以定義一個 遞迴函式 reverseValidBST(TreeNode root, long minValue, long maxValue)

​ 函式表示考慮以 root 為根的子樹，判斷子樹中所有節點的值是否都在 (l,r) 的範圍內（注意是開區間）。如果 root 節點的值 val 不在 (l,r) 的範圍內說明不滿足條件直接返回，否則我們要繼續遞迴呼叫檢查它的左右子樹是否滿足，如果都滿足才說明這是一棵二叉搜尋樹。

    public boolean isValidBST(TreeNode root) {
        return reverseValidBST(root, Long.MIN_VALUE, Long.MAX_VALUE);
    }

    private boolean reverseValidBST(TreeNode root, long minValue, long maxValue) {
        if (root == null) {
            return true;
        }
        if (root.val <= minValue || root.val >= maxValue) {
            return false;
        }
        return reverseValidBST(root.left, minValue, root.val) && reverseValidBST(root.right, root.val, maxValue);
    }
 

方法二：中序遍歷

​ 根據二叉搜尋樹的性質我們可以得到：二叉搜尋樹的中序遍歷是遞增的。所以我們只需要中序遍歷這棵樹。判斷結點的值是不是遞增即可。

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */
class Solution {
    public boolean isValidBST(TreeNode root) {
        if (root == null) {
            return true;
        }
        Stack<TreeNode> queue = new Stack<>();
        long lastNumber = Long.MIN_VALUE;
        while (!queue.isEmpty() || root!=null) {
            while (root!=null) {
                queue.add(root);
                root = root.left;
            }
            root = queue.pop();
            if (root.val <= lastNumber) {
                return false;
            }
            lastNumber = root.val;
            root = root.right;
        }
        return true;
        }
}