技術標籤：LeetCode

文章目錄

• • 1. 題目
  • 2. 解題

1. 題目

給你一個 n 個點組成的無向圖邊集 edgeList ，其中 edgeList[i] = [ui, vi, disi] 表示點 ui 和點 vi 之間有一條長度為 disi 的邊。請注意，兩個點之間可能有 超過一條邊 。

給你一個查詢陣列queries ，其中 queries[j] = [pj, qj, limitj] ，你的任務是對於每個查詢 queries[j] ，判斷是否存在從 pj 到 qj 的路徑，且這條路徑上的每一條邊都 嚴格小於 limitj 。

請你返回一個 布林陣列 answer ，其中 answer.length == queries.length

示例 1：

輸入：n = 3, edgeList = [[0,1,2],[1,2,4],[2,0,8],[1,0,16]], 
queries = [[0,1,2],[0,2,5]]
輸出：[false,true]
解釋：上圖為給定的輸入資料。注意到 0 和 1 之間有兩條重邊，分別為 2 和 16 。
對於第一個查詢，0 和 1 之間沒有小於 2 的邊，所以我們返回 false 。
對於第二個查詢，有一條路徑（0 -> 1 -> 2）兩條邊都小於 5 ，所以這個查詢我們返回 true
 
 。

示例 2：

輸入：n = 5, 
edgeList = [[0,1,10],[1,2,5],[2,3,9],[3,4,13]], 
queries = [[0,4,14],[1,4,13]]
輸出：[true,false]
解釋：上圖為給定資料。
 
提示：
2 <= n <= 10^5
1 <= edgeList.length, queries.length <= 10^5
edgeList[i].length == 3
queries[j].length == 3
0 <= ui, vi, pj, qj <= n - 1
ui != vi
pj != qj
1
 
 <= disi, limitj <= 10^9
兩個點之間可能有 多條 邊。

來源：力扣（LeetCode）
連結：https://leetcode-cn.com/problems/checking-existence-of-edge-length-limited-paths
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2. 解題

並查集參考：資料結構–並查集（Disjoint-Set）
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• limits 短的優先查詢，邊也排序，滿足要求的在並查集中合併兩點

class dsu{ //並查集
public:
    vector<int> f;
    dsu(int n)
    {
        f.resize(n);
        for(int i = 0; i < n; ++i)
            f[i] = i;
    }
    void merge(int a, int b)
    {
        int fa = find(a), fb = find(b);
        f[fa] = fb;
    }
    int find(int a)
    {
        if(a == f[a])
            return a;
        return f[a] = find(f[a]);
    }
};
class Solution {
public:
    vector<bool> distanceLimitedPathsExist(int n, vector<vector<int>>& edgeList, vector<vector<int>>& queries) {
        dsu u(n);
        vector<bool> ans(queries.size(), false);
        vector<int> q_id(queries.size());
        iota(q_id.begin(), q_id.end(), 0); //生成 0,1,2,3...
        sort(q_id.begin(), q_id.end(),[&](auto& a, auto& b){
            return queries[a][2] < queries[b][2];//對查詢的id排序，距離小的先查詢
        });
        sort(edgeList.begin(), edgeList.end(),[&](auto& a, auto& b){
            return a[2] < b[2];//邊短的先加入並查集合並
        });
        int j = 0, limit;
        for(int i = 0; i < q_id.size(); ++i)
        {
            limit = queries[q_id[i]][2];
            while(j < edgeList.size() && edgeList[j][2] < limit)//距離滿足要求
            {
                u.merge(edgeList[j][0], edgeList[j][1]);//合併兩點
                j++;
            }
            if(u.find(queries[q_id[i]][0]) == u.find(queries[q_id[i]][1]))
                ans[q_id[i]] = true;
        }
        return ans;
    }
};

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