二叉查詢樹

• 所有 key 小於 V 的都被儲存在 V 的左子樹
• 所有 key 大於 V 的都儲存在 V 的右子樹
  

BST 的節點

class BSTNode(object):
  def __init__(self,key,value,left=None,right=None):
    self.key,self.value,self.left,self.right = key,left,right

二叉樹查詢

如何查詢一個指定的節點呢，根據定義我們知道每個內部節點左子樹的 key 都比它小，右子樹的 key 都比它大，所以 對於帶查詢的節點 search_key，從根節點開始，如果 search_key 大於當前 key，就去右子樹查詢，否則去左子樹查詢

NODE_LIST = [
  {'key': 60,'left': 12,'right': 90,'is_root': True},{'key': 12,'left': 4,'right': 41,'is_root': False},{'key': 4,'left': 1,'right': None,{'key': 1,'left': None,{'key': 41,'left': 29,{'key': 29,'left': 23,'right': 37,{'key': 23,{'key': 37,{'key': 90,'left': 71,'right': 100,{'key': 71,'right': 84,{'key': 100,{'key': 84,]


class BSTNode(object):
  def __init__(self,right


class BST(object):
  def __init__(self,root=None):
    self.root = root

  @classmethod
  def build_from(cls,node_list):
    cls.size = 0
    key_to_node_dict = {}
    for node_dict in node_list:
      key = node_dict['key']
      key_to_node_dict[key] = BSTNode(key,value=key)  # 這裡值和key一樣的

    for node_dict in node_list:
      key = node_dict['key']
      node = key_to_node_dict[key]
      if node_dict['is_root']:
        root = node
      node.left = key_to_node_dict.get(node_dict['left'])
      node.right = key_to_node_dict.get(node_dict['right'])
      cls.size += 1
    return cls(root)

  def _bst_search(self,subtree,key):
    """
    subtree.key小於key則去右子樹找 因為 左子樹<subtree.key<右子樹
    subtree.key大於key則去左子樹找 因為 左子樹<subtree.key<右子樹
    :param subtree:
    :param key:
    :return:
    """
    if subtree is None:
      return None
    elif subtree.key < key:
      self._bst_search(subtree.right,key)
    elif subtree.key > key:
      self._bst_search(subtree.left,key)
    else:
      return subtree

  def get(self,default=None):
    """
    查詢樹
    :param key:
    :param default:
    :return:
    """
    node = self._bst_search(self.root,key)
    if node is None:
      return default
    else:
      return node.value

  def _bst_min_node(self,subtree):
    """
    查詢最小值的樹
    :param subtree:
    :return:
    """
    if subtree is None:
      return None
    elif subtree.left is None:
      # 找到左子樹的頭
      return subtree
    else:
      return self._bst_min_node(subtree.left)

  def bst_min(self):
    """
    獲取最小樹的value
    :return:
    """
    node = self._bst_min_node(self.root)
    if node is None:
      return None
    else:
      return node.value

  def _bst_max_node(self,subtree):
    """
    查詢最大值的樹
    :param subtree:
    :return:
    """
    if subtree is None:
      return None
    elif subtree.right is None:
      # 找到右子樹的頭
      return subtree
    else:
      return self._bst_min_node(subtree.right)

  def bst_max(self):
    """
    獲取最大樹的value
    :return:
    """
    node = self._bst_max_node(self.root)
    if node is None:
      return None
    else:
      return node.value

  def _bst_insert(self,value):
    """
    二叉查詢樹插入
    :param subtree:
    :param key:
    :param value:
    :return:
    """
    # 插入的節點一定是根節點，包括 root 為空的情況
    if subtree is None:
      subtree = BSTNode(key,value)
    elif subtree.key > key:
      subtree.left = self._bst_insert(subtree.left,value)
    elif subtree.key < key:
      subtree.right = self._bst_insert(subtree.right,value)
    return subtree

  def add(self,value):
    # 先去查一下看節點是否已存在
    node = self._bst_search(self.root,key)
    if node is not None:
      # 更新已經存在的 key
      node.value = value
      return False
    else:
      self.root = self._bst_insert(self.root,value)
      self.size += 1

  def _bst_remove(self,key):
    """
    刪除並返回根節點
    :param subtree:
    :param key:
    :return:
    """
    if subtree is None:
      return None
    elif subtree.key > key:
      subtree.right = self._bst_remove(subtree.right,key)
      return subtree
    elif subtree.key < key:
      subtree.left = self._bst_remove(subtree.left,key)
      return subtree
    else:
      # 找到了需要刪除的節點
      # 要刪除的節點是葉節點 返回 None 把其父親指向它的指標置為 None
      if subtree.left is None and subtree.right is None:
        return None
      # 要刪除的節點有一個孩子
      elif subtree.left is None or subtree.right is None:
        # 返回它的孩子並讓它的父親指過去
        if subtree.left is not None:
          return subtree.left
        else:
          return subtree.right
      else:
        # 有兩個孩子，尋找後繼節點替換，並從待刪節點的右子樹中刪除後繼節點
        # 後繼節點是待刪除節點的右孩子之後的最小節點
        # 中(根)序得到的是一個排列好的列表 後繼節點在待刪除節點的後邊
        successor_node = self._bst_min_node(subtree.right)
        # 用後繼節點替換待刪除節點即可保持二叉查詢樹的特性 左<根<右
        subtree.key,subtree.value = successor_node.key,successor_node.value
        # 從待刪除節點的右子樹中刪除後繼節點，並更新其刪除後繼節點後的右子樹
        subtree.right = self._bst_remove(subtree.right,successor_node.key)
        return subtree

  def remove(self,key):
    assert key in self
    self.size -= 1
    return self._bst_remove(self.root,key)

以上就是Python 實現二叉查詢樹的示例程式碼的詳細內容，更多關於Python 實現二叉查詢樹的資料請關注我們其它相關文章！