問題：在一個 n * m 的二維陣列中，每一行都按照從左到右遞增的順序排序，每一列都按照從上到下遞增的順序排序。請完成一個高效的函式，輸入這樣的一個二維陣列和一個整數，判斷陣列中是否含有該整數。

解題思路：
若使用暴力法遍歷矩陣 matrix ，則時間複雜度為 O(NM)O(NM) 。暴力法未利用矩陣 “從上到下遞增、從左到右遞增” 的特點，顯然不是最優解法。

如下圖所示，我們將矩陣逆時針旋轉 45° ，並將其轉化為圖形式，發現其類似於 二叉搜尋樹 ，即對於每個元素，其左分支元素更小、右分支元素更大。因此，通過從 “根節點” 開始搜尋，遇到比 target 大的元素就向左，反之向右，即可找到目標值 target 。

“根節點” 對應的是矩陣的 “左下角” 和 “右上角” 元素，本文稱之為 標誌數 ，以 matrix 中的 左下角元素 為標誌數 flag ，則有:

• 若 flag > target ，則 target 一定在 flag 所在 行的上方 ，即 flag 所在行可被消去。
• 若 flag < target ，則 target 一定在 flag 所在 列的右方 ，即 flag 所在列可被消去。

演算法流程：

• 從矩陣 matrix 左下角元素（索引設為 (i, j) ）開始遍歷，並與目標值對比：
• 當 matrix[i][j] > target 時，執行 i-- ，即消去第 i 行元素；
• 當 matrix[i][j] < target 時，執行 j++ ，即消去第 j 列元素；
• 當 matrix[i][j] = target 時，返回 truetrue ，代表找到目標值。
• 若行索引或列索引越界，則代表矩陣中無目標值，返回 falsefalse 。
• 每輪 i 或 j 移動後，相當於生成了“消去一行（列）的新矩陣”， 索引(i,j) 指向新矩陣的左下角元素（標誌數），因此可重複使用以上性質消去行（列）。

複雜度分析：
時間複雜度 O(M+N)O(M+N) ：其中，NN 和 MM 分別為矩陣行數和列數，此演算法最多迴圈 M+NM+N 次。
空間複雜度 O(1)O(1) : i, j 指標使用常數大小額外空間。

class Solution {
public:
    bool findNumberIn2DArray(vector<vector<int>>& matrix, int target) {
        int i = matrix.size() - 1, j = 0;
        while(i >= 0 && j < matrix[0].size())
        {
            if(matrix[i][j] > target) --i;
            else if(matrix[i][j] < target) ++j;
            else return true;
        }
        return false;
    }
};