c++求素數_python經典練習題之九九乘法表、列印菱形、列印對頂三角形、斐波拉契數列、素數...
阿新 • • 發佈：2020-12-23
技術標籤：c++求素數
學學習簡單的練習，學到後面會有越來越多的解法來寫！
作業的目的是為了讓大家熟悉程式語言，鍛鍊將思路轉換成程式邏輯。
九九乘法表
help(print)
先思考能不能打印出方陣
# 1 方陣
# 1 方陣
for i in range(1, 10):
line = ''
for j in range(1, 10):
line += str(i) + '*' + str(j) + '=' + str(i*j) + ' '
print(line)
print('-' * 30)
# 2 九九乘法表
for i in range(1, 10):
for j in range(1, 10):
print(str(j) + '*' + str(i) + '=' + str(i*j), end=' ')
print()
print('-' * 30)# 條件合併
for i in range(1, 10):
for j in range(1, i+1):
print(str(j) + '*' + str(i) + '=' + str(i*j), end=' ')
print()
print('-' * 30)# 3 九九乘法表 對齊
for i in range(1, 10):
for j in range(1, i+1):
product = i * j
product = str(product) + ' ' if j > 1 and product < 10 else str(product) #這裡用表示式(python推薦用)
print()
print('-' * 30)# 4 九九乘法表 製表符對齊
for i in range(1, 10):
for j in range(1, i+1):
print(str(j) + '*' + str(i) + '=' + str(i*j), end='\t')
print()
print('-' * 30)# 5 使用字串format方法
for i in range(1, 10):
line = ''
for j in range(1, i+1):
line += '{0}*{1}={2} '.format(j, i, i*j)
print('-' * 30)# 5 對齊
for i in range(1, 10):
line = ''
for j in range(1, i+1):
line += '{0}*{1}={2:<2} '.format(j, i, i*j)
print(line)
print('-' * 30){2:<2}對應i*j，:<2冒號是分割符號，
# 5 對齊改進
for i in range(1, 10):
line = ''
for j in range(1, i+1):
product = i * j
line += '{}*{}={}{}'.format(j, i, product, ' ' if j > 1 and product < 10 else ' ')
print(line)
print('-' * 30)# 其它對齊
for i in range(1, 10): # row
for j in range(1, i+1): # column [1, i+1) 1 <= j <= i
print("{}*{}={}{}".format(j, i, i*j, ' ' if j==2 and i<5 else ''),
end='\n' if i == j else ' ')
擴充套件題：
1*1=1 1*2=2 1*3=3 1*4=4 1*5=5 1*6=6 1*7=7 1*8=8 1*9=9
2*2=4 2*3=6 2*4=8 2*5=10 2*6=12 2*7=14 2*8=16 2*9=18
3*3=9 3*4=12 3*5=15 3*6=18 3*7=21 3*8=24 3*9=27
4*4=16 4*5=20 4*6=24 4*7=28 4*8=32 4*9=36
5*5=25 5*6=30 5*7=35 5*8=40 5*9=45
6*6=36 6*7=42 6*8=48 6*9=54
7*7=49 7*8=56 7*9=63
8*8=64 8*9=72
9*9=81
請列印成上面的形式# 列印九九乘法表方陣的上半部分
for i in range(1, 10):
line = ''
print(' '*7*(i-1), end='') # 前置空格
for j in range(i, 10):
product = i * j
line += '{}*{}={}{}'.format(i, j, product, ' ' if product < 10 else ' ')
print(line)下面採用右對齊方式，且分割均勻
for i in range(1, 10):
line = ''
for j in range(i, 10):
line += '{}*{}={:<{}}'.format(i, j, i * j, 2 if j < 4 else 3)
print('{:>66}'.format(line))列印如下菱形
*
***
*****
*******
*****
***
*思路：
看到規律了嗎？
for i in range(-3,4):
if i<0:
prespace = -i
else:
prespace = i
print(' '*prespace + '*'*(7-prespace*2))把if語句改成三元表示式的樣子，也可以使用abs()，內建絕對值函式
for i in range(-3, 4):
print(' ' * abs(i) + '*' * (7 - 2 * abs(i)))居中列印
for i in range(-3, 4):
print("{:^7}".format('*'*(7-2*abs(i))))當然菱形也可以居中列印，請自行完成
列印閃電
*
**
***
********
***
**
*分析如下：
行號 *個數 前空格 後空格數 總空格數 資料
1 1 3 3 6 -3
2 2 2 3 5 -2
3 3 1 3 4 -1
4 7 0 0 0 0
5 3 3 1 4 1
6 2 3 2 5 2
7 1 3 3 6 3程式碼：
for i in range(-3, 4):
if i < 0:
print(' ' * (-i) + '*' * (4 + i))
elif i > 0:
print(' ' * 3 + '*' * (4 - i))
else:
print('*' * 7)
#延時擴充套件
n = 9
e = n // 2
x = n - e
for i in range(-e, x):
if i < 0:
print(' ' * -i + (x + i) * '*')
elif i > 0:
print(' ' * e + (x - i) * '*')
else: # i == 0
print('*' * n)斐波那契數列，100以內
斐波那契數列_百度百科
斐波那契數列：1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, ...
如果設F(n)為該數列的第n項(n∈N*)，那麼這句話可以寫成如下形式：:F(n)=F(n-1)+F(n-2)
F(0)=0，F(1)=1, F(n)=F(n-1)+F(n-2)
這是一個線性遞推數列
print(0)
print(1)
a = 0
b = 1
while True :
c = a + b
if c > 100 : break
a = b
b = c
print(c)求斐波那契數列第101項
a = 1
b = 1
print('index={}, fib={}'.format(0, 0))
print('index={}, fib={}'.format(1, a))
print('index={}, fib={}'.format(2, b))
index = 2
while True:
c = a + b
index += 1
print('index={}, fib={}'.format(index, c))
if index == 101: break
a = b
b = c
# index=101, fib=573147844013817084101求10萬內的所有素數
此題的目的是為了讓大家注意效率問題
for x in range(2,100):
for i in range(2,x):
if x % i == 0:
break
else:
print(x)為什麼到一個數的“一半”就可以了
for x in range(2,100000):
for i in range(2,int(x ** 0.5)+1):
if x % i == 0:
break
else:
print(x)下面這段程式碼是錯誤程式碼，用x=4測試，因為內層迴圈缺少2，那麼偶數就出了問題
for x in range(2,100000):
for i in range(3,int(x ** 0.5)+1,2):
if x % i == 0:
break
else:
print(x)修改為
for x in range(3,100000,2): # 捨棄掉所有偶數
for i in range(3, int(x ** 0.5) + 1, 2): # 為什麼從3開始，且step為2？
if x % i == 0:
break
else:
print(x)為什麼從3開始，且step為2？
既然沒有偶數，就不用和2取模了。
奇數%偶數能整除嗎
利用素數性質：所有大於10的質數中，個位數只有1,3,7,9。
count = 1
for x in range(3, 100000, 2): # 捨棄掉所有偶數
if x > 10 and x % 10 == 5: # 所有大於10的質數中，個位數只有1,3,7,9。意思就是大於5，結尾是5就能被5整除了
continue
for i in range(3, int(x ** 0.5) + 1, 2):
if x % i == 0:
break
else:
count += 1
print(x, count) # 9592如何計算時間，import datetime
count = 0
for x in range(2,100000):
for i in range(2,x):
if x % i == 0:
break
else:
count += 1
print(count)
# 9592count = 0
for x in range(2,100000):
for i in range(2,int(x ** 0.5)+1):
if x % i == 0:
break
else:
count += 1
print(count)
# 9592應用在密碼學領域，都要使用大素數。
# 兩種演算法的對比的完整程式碼
import datetime
upper_limit = 100000
delta = [0,0]
counts = [0,0]
start = datetime.datetime.now()
for _ in range(10):
counts[0] = 0
for x in range(2,upper_limit):
for i in range(2,int(x ** 0.5)+1):
if x % i == 0:
break
else:
#print(x)
counts[0] += 1
delta[0] = (datetime.datetime.now() - start).total_seconds()
start = datetime.datetime.now()
for _ in range(10):
counts[1] = 1
#print(2)
for x in range(3,upper_limit,2):
for i in range(3,int(x ** 0.5)+1,2):
if x % i == 0:
break
else:
#print(x)
counts[1] += 1
delta[1] = (datetime.datetime.now() - start).total_seconds()
print(delta, sep="\t")
print(counts, sep="\t")親，需要你的“分享”和“在看”
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