技術標籤：C#&unity 遊戲開發自學遞迴演算法

首先我們知道，斐波那契數列是前兩項為1，第三項之後是前兩項數字的和的數列
1，1，2，3，5，8，13，21…
程式碼寫了一個方法fib，引數a是數列最後一個數字的索引，引數num是計數器，看看執行後方法共執行了幾次。
返回值是數列最後一個數字。

namespace 斐波那契數列20201224
{
    class Program
    {      
        static void Main(string[] args)
        {           
            int num = 0;
            int a =
 
fib(5, ref num);
            Console.WriteLine(a);
            Console.WriteLine(num);
            Console.ReadLine();
        }
        public static int fib(int a,ref int num) 
        {           
            num++;
            if (a == 0 || a == 1) 
            {
                return 1;
            }
 

            else 
            {
                return  fib(a - 1, ref num) + fib(a - 2, ref num);
            }
        }
    }
}

輸出結果是：

即，斐波那契數列索引是5（即第六個數字）是8，方法執行了15次。
這個時候我們發現方法執行的次數太多了，比如a[2] = a[1]+a[0],計算了一次，到計算a[3]=a[2]+a[1]的時候，a[2]的值又會重新計算一次，計算過的值被重複計算，產生了資源的浪費。

這個時候引入記憶化搜尋這個概念。
即首先建立一個數組fibo[]，負責存放計算過的值，即第一次計算a[2] = a[1]+a[0]，將a[2]直接存入fibo[2]

namespace 斐波那契數列20201224
{
    class Program
    {
        static int[] fibo = new int[10000];
        static void Main(string[] args)
        {           
            int num = 0;
            int a =fib(5, ref num);
            Console.WriteLine(a);
            Console.WriteLine(num);
            Console.ReadLine();
        }
        public static int fib(int a,ref int num) 
        {           
            num++;
            if (a == 0 || a == 1) 
            {
                return 1;
            }
            if (fibo[a] != 0)
            {
                return fibo[a];
            }
            else 
            {
                fibo[a] = fib(a - 1, ref num) + fib(a - 2, ref num);
                return fibo[a];
            }
        }
    }
}

這一回方法只進入了9次，提高了效率。