演算法實驗一

阿新 • • 發佈：2020-12-26

文章目錄

實驗記錄
一、實驗目的：
二、實驗內容：
- 1.最大公約數
- 2.排序演算法效率比較

實驗記錄

演算法設計與分析課程實驗

一、實驗目的：

掌握演算法設計的基本步驟，並能進行時間複雜度分析。
掌握不同演算法時間複雜度比較方法。

二、實驗內容：

1.最大公約數

分別用窮舉法和歐幾里德演算法實現求兩個整數的最大公約數，並比較演算法的效率

import java.util.Scanner;
public class Exhaustive {
		public static void main(String[] args) {
		long  a,b;
		long teg;
		Scanner scan = 
 new Scanner(System.in);
		a=scan.nextLong();
		b=scan.nextLong();
		long startTime=System.currentTimeMillis();
		if(a>b)
		{
			teg=a;
			a=b;
			b=teg;
		}
		teg=0;
		for(int i=2;i<=a;i++)
			if(a%i==0&&b%i==0)
				if(i>teg)
					teg=i;
		long endTime=System.currentTimeMillis();
		long 
 totalTime=endTime-startTime;
		System.out.println("最大公約數為："+teg);
		System.out.println("窮舉法所用時間為："+totalTime/1000.0+"秒");
		}
}

#include <iostream>
#include <time.h>
using namespace std;
long Gcd(unsigned long M, unsigned long N);
clock_t start, stop;  
double 
 duration;  
int main()
{
    long  m, n;
    long  gcd;
    cin >> m;
    cin >> n;
	start = clock();
    gcd = Gcd(m, n);
	stop = clock();  
	duration = (double)(stop-start) ;
    cout << "最大公約數為：" << gcd << endl;
	cout<<"歐幾里得演算法所用時間為："<<duration<<endl;
    return 0;
}
long  Gcd(unsigned long  M, unsigned long  N)
{
    unsigned long  temp;
    while(N > 0)
    {
        temp = M % N;
        M = N;
        N = temp;
    }
    return M;
}

2.排序演算法效率比較

程式設計實現以下幾種不同的排序演算法（以升序為例）：氣泡排序、選擇排序、希爾排序、快速排序，比較不同的排序過程的執行時間。

#include <iostream>
#include<time.h>
using namespace std;
#define N 100000
clock_t start0,end0,start1,end1,start2,end2,start3,end3;
void Bubble_sort(int *b){//氣泡排序
	int i, j, t;
	for (i = 0; i<N- 1; i++)
		for (j = 0; j<N - i - 1; j++){
		if (b[j]>b[j + 1])
		{
			t = b[j];
			b[j] = b[j + 1];
			b[j + 1] = t;
		}
		}
}
void selection_sort(int *b){//選擇排序
	int i, j, t;
	for (i = 0; i<N; i++){
		int k = i;
		for (j = i; j<N; j++){
			if (b[j]<b[k]){
				k = j;
			}
		}
		t = b[i];
		b[i] = b[k];
		b[k] = t;
	}
}
void Diminishing_Increment_Sort(int *b){//希爾排序
	int i, j, t;
	int flag, gap = N;
	while (gap>1)
	{
		gap = gap / 2;              
		flag = 1;
		while (flag)
		{
			flag = 0;
			for (i = 0; i<N - gap; i++)
			{
				j = i + gap;
				if (b[i]>b[j])
				{
					t = b[i];
					b[i] = b[j];
					b[j] = t;
					flag = 1;
				}
			}
		}
	}
}
void Quick_sort(int *a,int start,int end){//快速排序
	if (start >= end)
	{
		return;
	}
	int  i = start, j = end;
	int key = a[i];
	while (i < j)
	{
		while (i < j && a[j] >= key)
		{
			j--;
		}
		a[i] = a[j];
		while (i < j && a[i] <= key)
		{
			i++;

		}
		a[j] = a[i];
	} 
	a[i] = key;
	Quick_sort(a, start, i - 1);
	Quick_sort(a, i + 1, end);
}int main()
{
	int a[N];
	for(int i=0;i<N;i++)
		a[i] = rand();
	double total;
	start0=clock();
	Bubble_sort(a);
	end0=clock();
    total = ((double)(end0-start0))/ CLOCKS_PER_SEC;
	cout<<"氣泡排序所用時間為： "<<total<< "秒"<<endl;
	start1=clock();
	selection_sort(a);
	start1=clock();
	total = ((double)(end0-start0))/ CLOCKS_PER_SEC;
	cout<<"選擇排序所用時間為： "<<total<< "秒"<<endl;
	start2=clock();
	Diminishing_Increment_Sort(a);
	start2=clock();
	total = ((double)(end0-start0))/ CLOCKS_PER_SEC;
	cout<<"希爾排序所用時間為： "<<total<< "秒"<<endl;
	start3=clock();
	Quick_sort(a,0,N-1);
	start3=clock();
	total = ((double)(end0-start0))/ CLOCKS_PER_SEC;
	cout<<"快速排序所用時間為： "<<total<< "秒"<<endl;
	return 0;
}