技術標籤：LeetCode一週一結leetcode動態規劃演算法資料結構python

文章目錄

• 題目
• 解題思路
• • 動態規劃
  • • 狀態定義
    • 狀態轉移方程
• 程式碼

題目

給定一個整數陣列，其中第 i 個元素代表了第 i 天的股票價格 。​

設計一個演算法計算出最大利潤。在滿足以下約束條件下，你可以儘可能地完成更多的交易（多次買賣一支股票）:

你不能同時參與多筆交易（你必須在再次購買前出售掉之前的股票）。
賣出股票後，你無法在第二天買入股票 (即冷凍期為 1 天)。

示例:

輸入: [1,2,3,0,2] 輸出: 3 解釋: 對應的交易狀態為: [買入, 賣出, 冷凍期, 買入, 賣出]

解題思路

動態規劃

狀態定義

buy[i]表示第i天持股的最大利潤，sell[i]表示第i天不持股的最大利潤

狀態轉移方程

需要跳過冷凍期，那麼第i天持股，需要考慮的是前兩天不持股的情況；
前兩天的定義：
buy[0] ,buy[1]= -prices[0],max(-prices[1],-prices[0])
sell[0],sell[1] = 0,max(prices[1]-prices[0],0)
後面的方程
buy[i] = max(buy[i-1],sell[i-2]-prices[i])
sell[i] = max(sell[i-1],buy[i-1]+prices[i])

程式碼

class Solution
 
:
    def maxProfit(self, prices: List[int]) -> int:
        if not prices or prices == sorted(prices,reverse=True):
            return 0
        buy = [0 for _ in range(len(prices))]
        sell = [0 for _ in range(len(prices))]
        buy[0] ,buy[1]= -prices[0],max(-prices[1],-prices[0])
        sell[
 
0],sell[1] = 0,max(prices[1]-prices[0],0)
        for i in range(2,len(prices)):
            buy[i] = max(buy[i-1],sell[i-2]-prices[i])
            sell[i] = max(sell[i-1],buy[i-1]+prices[i])
        return max(sell)

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