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文章目錄

• 單調佇列
• • 1.演算法分析
  • 2.模板
  • 3.典型例題

單調佇列

1.演算法分析

單調佇列可以維護一個滑動視窗的最大值和最小值

2.模板

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

int const N = 1e6 + 10;
int tt, hh, a[N], q[N];

int main() {
    int n, k;
    scanf("%d %d", &n, &k);
    for (int i = 0; i < n; ++i) scanf
 
("%d", &a[i]);

    // 先輸出視窗的最小值
    hh = 0, tt = 0;  // 視窗的頭部元素和尾部元素
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        if (hh <= tt && i - k + 1 > q[hh]) hh++;
        while (hh <= tt && a[q[tt]] >= a[i]) tt--;  // 維護一個單調遞增的佇列
        q[++tt] = i;
        if (i >= k -
 
 1) printf("%d ", a[q[hh]]);  
    }
    cout << endl;

    // 視窗的最大值
    hh = 0, tt = -1;
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        if (hh <= tt && i - k + 1 > q[hh]) hh++;
        while (hh <= tt && a[q[tt]] <= a[i]) tt--;  // 維護一個單調遞減的佇列
        q[++tt] = i;
 

        if (i >= k - 1) printf("%d ", a[q[hh]]);
    }
    return 0;
}

3.典型例題

acwing154滑動視窗

題意： 給定一個大小為 n ≤ 1 0 6 n≤10^6 n≤106的陣列。有一個大小為k的滑動視窗，它從陣列的最左邊移動到最右邊。您只能在視窗中看到k個數字。每次滑動視窗向右移動一個位置。確定滑動視窗位於每個位置時，視窗中的最大值和最小值。

題解： 模板

程式碼：

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

int const N = 1e6 + 10;
int tt, hh, a[N], q[N];

int main() {
    int n, k;
    scanf("%d %d", &n, &k);
    for (int i = 0; i < n; ++i) scanf("%d", &a[i]);

    // 先輸出視窗的最小值
    hh = 0, tt = 0;  // 視窗的頭部元素和尾部元素
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        if (hh <= tt && i - k + 1 > q[hh]) hh++;
        while (hh <= tt && a[q[tt]] >= a[i]) tt--;  // 維護一個單調遞增的佇列
        q[++tt] = i;
        if (i >= k - 1) printf("%d ", a[q[hh]]);  
    }
    cout << endl;

    // 視窗的最大值
    hh = 0, tt = -1;
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        if (hh <= tt && i - k + 1 > q[hh]) hh++;
        while (hh <= tt && a[q[tt]] <= a[i]) tt--;  // 維護一個單調遞減的佇列
        q[++tt] = i;
        if (i >= k - 1) printf("%d ", a[q[hh]]);
    }
    return 0;
}