技術標籤：演算法 & 面試

編寫一個高效的演算法來判斷 m x n 矩陣中，是否存在一個目標值。該矩陣具有如下特性：

每行中的整數從左到右按升序排列。
每行的第一個整數大於前一行的最後一個整數。

示例 1：
​​
輸入：matrix = [[1,3,5,7],[10,11,16,20],[23,30,34,60]], target = 3
輸出：true

示例 2：

輸入：matrix = [[1,3,5,7],[10,11,16,20],[23,30,34,60]], target = 13
輸出：false

提示：

m == matrix.length
n == matrix[i].length

1 <= m, n <= 100
-10^4 <= matrix[i][j], target <= 10^4

思路

首先每行的資料從左到右依次增大，下面行的資料都比上面行的資料大。比起“楊氏矩陣”簡單了一些。其中一種思路就是可以將二維矩陣轉換為一維陣列，然後根據一維資料的位置計算二維陣列的位置。

class Solution {
    public boolean searchMatrix(int[][] matrix, int target) {
    	// 獲取矩陣的行數和列數
        int m = matrix.length;
        int n =
 
 matrix[0].length;
        // 邊界值考慮
        if (target < matrix[0][0] || target > matrix[m - 1][n - 1]) {
            return false;
        }
        // 二分查詢
        int left = 0, right = m * n - 1, mid;
        while (left <= right) {
            mid = (left+right) >> 1 ;
            // 根據一維陣列對映二維陣列，mid/n就是這個數所在的行，mid % n就是這個數所在的列
 

            int midVal= matrix[mid / n][mid % n];
            if (target == midVal) {
                return true;
            } else if (target < midVal) {
                right = mid - 1;
            } else {
                left = mid + 1;
            }
        }
        return false;
    }
}

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