題目描述

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思路

動態規劃入門問題，定義dp[k]為到達第k階臺階的方案數，

由於上樓的方案有兩種，所以k臺階可由第k-1臺階和k-2臺階直接到達

故,dp[k] = dp[k-1] + dp[k-2]

class Solution {
public:
    int jumpFloor(int number) {
        vector<int
 
> dp;
        if(number == 1) return 1;
        if(number == 2) return 2;
        dp.push_back(0);
        dp.push_back(1);
        dp.push_back(2);
        for(int i=3;i<=number;i++)
        {
            int now = dp[i-1] + dp[i-2];
            dp.push_back(now);
        }
        return dp[number];
    }
};
 

我們發現，狀態k只依賴於狀態k-1和狀態k-2，所以空間上可以優化

class Solution {
public:
    int jumpFloor(int number) {
        int pre_1 = 2;
        int pre_2 = 1;
        int now = 0;
        if(number == 1) return 1;
        if(number == 2) return 2;
        for(int i=3;i<=number;i++)
        {
            now 
 
= pre_1 + pre_2;
            pre_2 = pre_1;
            pre_1 = now;
        }
        return now;
    }
};