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思路

JZ-8的簡單變形，定義dp[k]為到達第k階臺階的方案數

不難看出:dp[k] = dp[1] + dp[2] + dp[3] + .... + dp[k-1] + 1

後面的+1 實際上就是一次跳k階這一種方案

動態規劃程式碼如下

class Solution {
public:
    int jumpFloorII(int number) {
        if(number == 1) return
 
 1;
        if(number == 2) return 2;
        vector<int> dp;
        dp.push_back(1);
        dp.push_back(1);
        dp.push_back(2);
        for(int i=3;i<=number;i++)
        {
            int sum = 0;
            for(int j=0;j<i;j++)
                sum += dp[j];
            dp.push_back(sum);
        }
        
 
return dp[number];
    }
};

觀察程式碼，我們 【dp[k] = dp[1] + dp[2] + dp[3] + .... + dp[k-1] + 1】這一部分的計算有重複

為了節約時間和空間，我們可以用一個變數sum來記錄dp[1] + dp[2] + dp[3] + .... + dp[k-1] + 1

class Solution {
public:
    int jumpFloorII(int number) {
        if(number == 1) return 1;
        if(number == 2) return
 
 2;
        int sum = 4, now = 0;
        for(int i=3;i<=number;i++)
        {
            now = sum;
            sum += now;
        }
        return now;
    }
};