技術標籤：演算法

01揹包動態規劃

粗略翻閱過了一些文章，發現沒有一篇特別容易理解的，所以打算寫一寫

第一

這種問題不僅僅是有一個揹包，有一定的容量，有一些價值不同的物體，需要佔據不同的容量，問揹包容納物體的最大價值，還可以是採藥時間有限，採藥價值不同等等。

第二

由於所見文章對於此問題解釋都比較專業，這裡就直接解釋一個小點。
揹包需要比較容納量和價值，這時候就設一個二維陣列，不好說啊，上題

1033.採藥
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Description
辰辰是個天資聰穎的孩子，他的夢想是成為世界上最偉大的醫師。為此，他想拜附近最有威望的醫師為師。醫師為了判斷他的資質，給他出了一個難題。醫師把他帶到一個到處都是草藥的山洞裡對他說：“孩子，這個山洞裡有一些不同的草藥，採每一株都需要一些時間，每一株也有它自身的價值。我會給你一段時間，在這段時間裡，你可以採到一些草藥。如果你是一個聰明的孩子，你應該可以讓採到的草藥的總價值最大。”

如果你是辰辰，你能完成這個任務嗎？
Input
輸入的第一行有兩個整數T（1 <= T <= 1000）和M（1 <= M <= 100），用一個空格隔開，T代表總共能夠用來採藥的時間，M代表山洞裡的草藥的數目。接下來的M行每行包括兩個在1到100之間（包括1和100）的整數，分別表示採摘某株草藥的時間（1 <= t <= T）和這株草藥的價值（1 <= v <= 100000）。

程式碼

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int t[105],v[105];
int m[105][1010]={0};
int main()
{
	int T,M;
	cin>>T>>M;
	for(int i=1;i<=M;i++)cin>>t[i]>>v[
 
i];
	for(int i=1;i<=M;i++)
	{
		for(int j=1;j<=T;j++)
		{
			if(j>=t[i])
			m[i][j]=max(m[i-1][j],m[i-1][j-t[i]]+v[i]);
			else
			m[i][j]=m[i-1][j];
		}
	} 
	cout<<m[M][T]<<endl;
	return 0;
}

這裡面的二維陣列中，m[i][j]；i表示第i個物體，j表示時間j，不到時間j就不能採，如果比j小的話，那麼，現在就還是上一株藥被採下來的總價值，如果如果比j大的話，就看m[i][j]=max(m[i-1][j],m[i-1][j-t[i]]+v[i]);也就是看一看如果採下這株藥的話，這株藥和所剩空間能採的藥價值的和跟之前不採這株藥相比哪個大。