技術標籤：2021 LeetCode每日一題二叉樹演算法資料結構leetcodeJavaScript

1. 題目描述

給定一個非空二叉樹，返回其最大路徑和。

本題中，路徑被定義為一條從樹中任意節點出發，沿父節點-子節點連線，達到任意節點的序列。該路徑至少包含一個節點，且不一定經過根節點。

示例 1：

輸入：[1,2,3]
       1
      / \
     2   3
輸出：6

示例 2：

輸入：[-10,9,20,null,null,15,7]
   -10
   / \
  9  20
    /  \
   15   7
輸出：42

2. 解題思路

對於這道題目，我們可以使用遞迴遍歷

需要注意：

• 一條從父節點延伸下來的路徑，只能進入左子樹或者右子樹，不能同時進入左右子樹。
• 只有在最大貢獻值大於 0 時，才會選取對應子節點。

複雜度分析：

• **時間複雜度：**O(N)，其中 N 是二叉樹中的節點個數。對每個節點訪問不超過 2 次。
• **空間複雜度：**O(N)，其中 N 是二叉樹中的節點個數。空間複雜度主要取決於遞迴呼叫層數，最大層數等於二叉樹的高度，最壞情況下，二叉樹的高度等於二叉樹中的節點個數。
  

3. 程式碼實現

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * function TreeNode(val) {
 *     this.val = val;
 *     this.left = this.right = null;
 * }
 */
 

/**
 * @param {TreeNode} root
 * @return {number}
 */
var maxPathSum = function(root) {
    let sum = Number.MIN_SAFE_INTEGER

    const dfs = (root) => {
        if(!root){
            return 0
        }
        // 計算左右子樹的最大路徑和
        const left = dfs(root.left)
        const right = dfs(root.right)
 

        
        // 計算總的最大路徑和
        const maxSum = left + root.val + right
        sum = Math.max(sum, maxSum)
        
        // 返回當前計算出的最大路徑
        const max = root.val + Math.max(left, right)
        return max < 0 ? 0 : max
    }
    dfs(root)
    return sum
};

4. 提交結果