技術標籤：acwing演算法容斥原理離散數學

容斥原理

能被整除的數

這道題是典型的利用容斥原理的題目
由於題目中所給的都是質數，因此在求交集的時候可以直接相乘求交集
這裡判斷哪個數選到哪個數沒有選到可以DFS也可以二進位制列舉
這裡給出二進位制列舉的做法

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=20;
int n,m;
int p[N];
int main()
{
    cin>>n>>m;
    for(int i=0;i<
 
m;i++) cin>>p[i];
    int res=0;
    for(int i=1;i<(1<<m);i++)
    {
        int t=1,cnt=0;
        for(int j=0;j<m;j++)
        {
            if(i>>j&1)
            {
                cnt++;
                if((ll)t*p[j]>n)
                {
                    t=-1;
                    break
 
;
                }
                t*=p[j];
            }
        }
        if(t!=-1)
        {
            if(cnt%2) res+=n/t;
            else res-=n/t;
        }
    }
    cout<<res<<endl;
    return 0;
}