技術標籤：圖論

【SSL】1614醫院設定

Time Limit:1000MS
Memory Limit:65536K

Description

設有一棵二叉樹（如右圖）。其中，圈中的數字表示結點中居民的人口。圈邊上數字表示結點編號，現在要求在某個結點上建立一個醫院，使所有居民所走的路程之和為最小，同時約定，相鄰接點之間的距離為1。如 右圖中，若醫院建在：
　　1處，則距離和=4+12+220+240=136
　　3處，則距離和=4*2+13+20+40=81
　　　 ………….

Input

第一行一個整數n，表示樹的結點數。（n<=100）
接下來的n行每行描述了一個結點的狀況，包含三個整數，整數之間用空格（一個或多個）分隔，其中：第一個數為居民人口數；第二個數為左連結，為0表示無連結；第三個數為右連結。

Output

一個整數，表示最小距離和。

Sample Input

5
13 2 3
4 0 0
12 4 5
20 0 0
40 0 0

Sample Output

81

思路

先建好邊。
用Floyd做最短路。

程式碼

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<queue>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<cstring>
using namespace std;
long long n,
 
b[110];
long long a[2010][2010];
void input()//建邊
{
	long long i,j,l,r;
	scanf("%lld",&n);
	for(i=1;i<=n;i++)
		for(j=1;j<=n;j++)
			a[i][j]=100000000;
	for(i=1;i<=n;i++)
	{
		scanf("%lld%lld%lld",&b[i],&l,&r);
		if(l)
			a[i][l]=a[l][i]=1;
		if(r)
			a[i][r]=a[r][i]=1;
 

	}
	for(i=1;i<=n;i++)
		a[i][i]=0;
	return;
}
void floyd()//求多源最短路 
{
	int i,j,k;
	for(k=1;k<=n;k++)
		for(i=1;i<=n;i++)
			for(j=1;j<=n;j++)
				if(a[i][k]+a[k][j]<a[i][j])
					a[i][j]=a[i][k]+a[k][j];
	return;
}
int main()
{
	long long i,j,sum,ans=100000000;
	input();
	floyd();
	for(i=1;i<=n;i++)
	{
		for(sum=0,j=1;j<=n;j++)//計算距離和 
			sum+=b[j]*a[i][j];
		ans=min(ans,sum);
	}
	printf("%lld",ans);
	return 0;
}