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【每日一題】Leetcode：69.x的平方根
實現 int sqrt(int x) 函式。
計算並返回 x 的平方根，其中 x 是非負整數。
由於返回型別是整數，結果只保留整數的部分，小數部分將被捨去。

• 示例 1:

輸入: 4
輸出: 2

• 示例 2:

輸入: 8
輸出: 2
說明: 8 的平方根是 2.82842..., 
     由於返回型別是整數，小數部分將被捨去。

• 我的思路：
  
  程式碼：

class Solution:
    def mySqrt(self, x: int) -> int:
        left,
 
 right = 0, x
        mid = 0
        while(left <= right):
            mid = left + (right - left)//2
            if(mid**2 > x):
                right = mid - 1
            elif(mid**2 < x):
                left = mid + 1
            else:
                return mid
        return right

• 優化
  
  牛頓迭代法公式如下：
  
  對於本題可化為以下形式：
  已知：
  
  化簡：
  
  程式碼：

class Solution(object):
    def mySqrt(self, x):
        """
        :type x: int
        :rtype: int
        """
        y = long(x)
        while(y * y > x):
            y = (y + x / y) / 2
        return int(y)

• 總結：
  使用二分法，若是數字型別資料要保證區間是單調的
  。
  至於牛頓迭代法，就是迭代的方法來求解函式方程的根，牛頓法就是不斷求取切線的過程，數值分析這門課學過，只瞭解一點皮毛