技術標籤：演算法leetcode

找到所有陣列中消失的數字

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• • 原地雜湊
• 程式碼
• 演算法複雜度

題目來源於leetcode，解法和思路僅代表個人觀點。傳送門。
難度：簡單
時間：-

題目

給定一個範圍在 1 ≤ a[i] ≤ n ( n = 陣列大小 ) 的 整型陣列，陣列中的元素一些出現了兩次，另一些只出現一次。

找到所有在 [1, n] 範圍之間沒有出現在陣列中的數字。

您能在 不使用額外空間且時間複雜度為O(n) 的情況下完成這個任務嗎? 你可以假定返回的陣列不算在額外空間內。

示例:

輸入:
[4,3,2,7,8,2,3,1]

輸出:
[5,6]

思路

不使用額外空間且時間複雜度為O(n)，即進行一次遍歷+使用指標（或原地修改陣列）

原地雜湊

思路來源於之前做過的一道題41. 缺失的第一個正數

咋一看，題目非常類似，所以稍微想了一想，嘗試使用原地雜湊的方法

維護一個對映關係：將n對映到陣列的n-1的位置上

之後再進行一次遍歷，如果當前位置的元素不滿足對映關係，當前位置的元素就為缺失。

程式碼

class Solution {
public:
    template <typename T>
    void swap(T &a,T &b){
        T temp;
        temp = a;
        a = b;
        b = temp;
    }
    vector<
 
int> findDisappearedNumbers(vector<int>& nums) {
        vector<int> ans;
        //陣列長度
        int n = nums.size();
        //對映條件：n對映到 陣列n-1的位置
        for(int p=0;p<n;p++){
            //n-1位置上的數，不為n，交換二者
            /*
            * 1. 為什麼使用while？
            *   交換後，當前位置的元素可能又不滿足對映條件，所以還需要繼續交換
            * 2. 結束之後的狀態？
            *   （1）當前位置的元素，恰好滿足對映條件。
            *   如：1 3 2 => 1 2 3（指標p為1，交換3-2之後，滿足對映關係）
            *   （2）當前位置的元素，不滿足對映條件。但對應位置的元素已經滿足對映關係了。
            *   如：1 3 3 => 1 3 3 （指標p為1，nums[3-1]恰好==3，不需要交換）
            */
 

            while(nums[nums[p]-1] != nums[p]){
                swap(nums[p],nums[nums[p]-1]);
            }
        }
        //再進行一個遍歷
        for(int p=0;p<n;p++){
            //如果當前位置的元素不滿足對映關係，加入答案
            if(nums[p] != p+1){
                ans.push_back(p+1);
            }
        }
        return ans;
    }
};

演算法複雜度

時間複雜度： O(n)，最壞O(2n)。while迴圈在第一個元素的時候，先把所有元素都對映好了
空間複雜度： O(1)，答案不計算在空間複雜度中，使用原陣列原地修改的策略。