[leetcode每日一題2021/2/1]888. 公平的糖果棒交換
公平的糖果棒交換
題目來源於leetcode，解法和思路僅代表個人觀點。傳送門。
難度：簡單（也不見得簡單啊）
時間：20min
題目
愛麗絲和鮑勃有不同大小的糖果棒：A[i] 是愛麗絲擁有的第 i 根糖果棒的大小，B[j] 是鮑勃擁有的第 j 根糖果棒的大小。
因為他們是朋友，所以他們想交換一根糖果棒，這樣交換後，他們都有相同的糖果總量。（一個人擁有的糖果總量是他們擁有的糖果棒大小的總和。）
返回一個整數陣列 ans，其中 ans[0] 是愛麗絲必須交換的糖果棒的大小，ans[1] 是 Bob 必須交換的糖果棒的大小。
如果有多個答案，你可以返回其中任何一個。保證答案存在。
示例 1：
輸入：A = [1,1], B = [2,2]
輸出：[1,2]
示例 2：
輸入：A = [1,2], B = [2,3]
輸出：[1,2]
示例 3：
輸入：A = [2], B = [1,3]
輸出：[2,3]
示例 4：
輸入：A = [1,2,5], B = [2,4]
輸出：[5,4]
提示：
1 <= A.length <= 10000
1 <= B.length <= 10000
1 <= A[i] <= 100000
1 <= B[i] <= 100000
保證愛麗絲與鮑勃的糖果總量不同。答案肯定存在。
思路
交換之後，總量相等，就有公式：
a
=
s
u
m
a
l
i
c
e
+
s
u
m
b
o
b
2
+
b
a = {sum_{alice}+sum_{bob} \over 2} + b
a=2sumalice+sumbob+b
其中，
a
∈
a
l
i
c
e
a \isin alice
a∈alice，
b
∈
b
o
b
b \isin bob
b∈bob
O(n²)
依次列舉，遍歷完n²，超時
O(nlogm)
這裡可以比較alice和bob陣列的大小，使用較大的一遍二分查詢，快一點。
列舉一邊，二分查詢另一邊，超時
看了一下評論區，如果兩邊都使用二分查詢
O(max(n,m))
列舉一邊，另一邊用雜湊set查詢，通過。
如果使用alice與bob較大的一方做hashset的話，時間複雜度可以達到O(min(n,m))。
所以，分析演算法時間複雜度，可以讓思維能有一個遞進的過程。
程式碼
class Solution {
public:
//二分查詢，保證arr有序
// bool find(vector<int> arr,int target,int l,int r){
// if(l>r){
// return false;
// }
// int mid = (l + r)/2;
// if(arr[mid] == target){
// return true;
// }
// return find(arr,target,l,mid-1) || find(arr,target,mid+1,r);
// }
vector<int> fairCandySwap(vector<int>& A, vector<int>& B) {
int alice = 0;
int bob = 0;
vector<int> ans;
for(auto a:A){
alice += a;
}
for(auto b:B){
bob += b;
}
//n²過不了
// for(int i=0;i<A.size();i++){
// for(int j=0;j<B.size();j++){
// if(alice-A[i]+B[j] == bob-B[j]+A[i]){
// return vector<int>{A[i],B[j]};
// }
// }
// }
// nlog(m)過不了
// sort(B.begin(),B.end());
// //知道：a = (alice-bob)/2 + b
// for(int i=0;i<A.size();i++){
// int a = A[i];
// int b = a - (alice-bob)/2;
// if(find(B,b,0,B.size()-1)){
// return vector<int>{a,b};
// }
// }
unordered_set<int> set;
// 時間：max(n,m)
// 空間：max(n,m)
// 雜湊對映
for(int j=0;j<B.size();j++){
set.insert(B[j]);
}
for(int i=0;i<A.size();i++){
int a = A[i];
int b = a - (alice-bob)/2;
if(set.count(b)){
return vector<int>{a,b};
}
}
return ans;
}
};
演算法複雜度
時間複雜度： 使用hashset的話，可以達到O(max(m,n))。n,m分別為兩個陣列的長度。
空間複雜度： O(max(n,m))。n,m分別為兩個陣列的長度。
