Latex 公式大全
每次都要上網搜太麻煩了，故：
搬運自：https://www.luogu.com.cn/blog/IowaBattleship/latex-gong-shi-tai-quan。
數學公式的插入
將數學公式寫在 $ $ 之間，代表的是插入行內數學公式（通常稱為行內模式）。
將數學公式寫在 $$ $$ 之間，會使公式獨立成一行並強制居中（通常稱為獨立模式）。
聲調 / 變音符號
$\dot{a} \ddot{a} \acute{a} \grave{a}$
\(\quad\dot{a}\quad\ddot{a}\quad\acute{a}\quad\grave{a}\)
$\check{a} \breve{a} \tilde{a} \bar{a}$
\(\quad\check{a}\quad\breve{a}\quad\tilde{a}\quad\bar{a}\)
$\hat{a} \widehat{a} \vec{a}$
\(\quad\hat{a}\quad\widehat{a}\quad\vec{a}\)
標準函式
$\exp_a b=a^b \exp b=e^b 10^m$
\(\quad\exp_a b=a^b\quad\exp b=e^b\quad10^m\)
$\sin a \cos b \tan c \sec d \csc e \cot f$
\(\quad\sin a\quad\cos b\quad\tan c\quad\sec d\quad\csc e\quad\cot f\)
$\arcsin a \arccos b \arctan c$
\quad\arcsin a\quad\arccos b\quad\arctan carcsinaarccosbarctanc
\(\sinh a \cosh b \tanh c \coth d\)
\quad\sinh a\quad\cosh b\quad\tanh c\quad\coth dsinhacoshbtanhccothd
\(\sh a \ch b \th c\)
\quad\sh a\quad\ch b\quad\th cshachbthc
\(\operatorname{argsh} a \operatorname{argch} b \operatorname{argth} c\)
ps:\operatorname{} 貌似可以將任何字元轉換成標準函式的形式。
\quad\operatorname{argsh} a\quad\operatorname{argch} b\quad\operatorname{argth} cargshaargchbargthc
\(\left\vert a\right\vert \min(x,y) \max(x,y)\)
\quad\left\vert a\right\vert\quad\min(x,y)\quad\max(x,y)∣a∣min(x,y)max(x,y)
界限
\(\min x \max y \inf s \sup t\)
\quad\min x\quad\max y\quad\inf s\quad\sup tminxmaxyinfssupt
\(\lim u \liminf v \limsup w\)
\quad\lim u\quad\liminf v\quad\limsup wlimuliminfvlimsupw
\(\dim p \deg q \det m \ker\phi\)
\quad\dim p\quad\deg q\quad\det m\quad\ker\phidimpdegqdetmkerϕ
投射
ps:ps:感覺這翻譯很奇怪，應該是對映吧。
\(\Pr j \hom l \lVert z\rVert \arg z\)
ps:個人認為\lVert、\rVert與\Vert和|並沒有什麼區別。
\quad\Pr j\quad\hom l\quad\lVert z\rVert\quad\arg zPrjhoml∥z∥argz
微分及導數
\(dt \mathrm{d}t \partial t \nabla\psi\)
\quad dt\quad\mathrm{d}t\quad\partial t\quad\nabla\psidtdt∂t∇ψ
\(\prime \backprime f^\prime f' f'' f^{(3)} \dot{y} \ddot{y}\)
\quad\prime\quad\backprime\quad f^\prime\quad f'\quad f''\quad f^{(3)}\quad\dot{y}\quad\ddot{y}′‵f
′
f
′
f
′′
f
(3)
y
˙
y
¨
類字母符號及常數
\(\infty \aleph \complement \backepsilon \eth \Finv \hbar\)
\quad\infty\quad\aleph\quad\complement\quad\backepsilon\quad\eth\quad\Finv\quad\hbar∞ℵ∁∍ðℲℏ
\(\Im \imath \jmath \Bbbk \ell \mho \wp \Re \circledS\)
\quad\Im\quad\imath\quad\jmath\quad\Bbbk\quad\ell\quad\mho\quad\wp\quad\Re\quad\circledSℑıȷkℓ℧℘ℜⓈ
模算數
\(a\equiv1\pmod{m}\)
\quad a\equiv1\pmod{m}a≡1(modm)
\(a\bmod b\)
\quad a\bmod bamodb
\(\gcd(m,n) \operatorname{lcm}(m,n)\)
\quad\gcd(m,n)\quad\operatorname{lcm}(m,n)gcd(m,n)lcm(m,n)
\(\mid \nmid \shortmid \nshortmid\)
ps：\mid可以用|代替。
\quad\mid\quad\nmid\quad\shortmid\quad\nshortmid∣∤∣
for\ special:for special:
\(a\%b\)
\quad a%ba%b
根號
\(\surd \sqrt{2} \sqrt[n]{} \sqrt[n]{x}\)
\quad\surd\quad\sqrt{2}\quad\sqrt[n]{}\quad\sqrt[n]{x}√
2
n
n
x
運算子
\(+ - \pm \mp \dotplus\)
\quad+\quad-\quad\pm\quad\mp\quad\dotplus+−±∓∔
\(\times \div \divideontimes / \backslash\)
\quad\times\quad\div\quad\divideontimes\quad/\quad\backslash×÷⋇/\
\(\cdot * \star \circ \bullet\)
ps:可以用\ast代替。
\quad\cdot\quad\quad\star\quad\circ\quad\bullet⋅∗⋆∘∙
\(\boxplus \boxminus \boxtimes \boxdot\)
\quad\boxplus\quad\boxminus\quad\boxtimes\quad\boxdot⊞⊟⊠⊡
\(\oplus \ominus \otimes \oslash \odot\)
\quad\oplus\quad\ominus\quad\otimes\quad\oslash\quad\odot⊕⊖⊗⊘⊙
\(\circleddash \circledcirc \circledast\)
\quad\circleddash\quad\circledcirc\quad\circledast⊝⊚⊛
\(\bigoplus \bigotimes \bigodot\)
\quad\bigoplus\quad\bigotimes\quad\bigodot⨁⨂⨀
集合
\(\{ \} \emptyset \varnothing\)
\quad{\quad}\quad\emptyset\quad\varnothing{}∅∅
\(\in \notin \not\in \ni \not\ni\)
ps:\not是在下一個字元上畫斜槓。
\quad\in\quad\notin\quad\not\in\quad\ni\quad\not\ni∈∈
/
∈∋
∋
\(\cap \Cap \sqcap \bigcap\)
\quad\cap\quad\Cap\quad\sqcap\quad\bigcap∩⋒⊓⋂
\(\cup \Cup \sqcup \bigcup \bigsqcup \uplus \biguplus\)
\quad\cup\quad\Cup\quad\sqcup\quad\bigcup\quad\bigsqcup\quad\uplus\quad\biguplus∪⋓⊔⋃⨆⊎⨄
\(\setminus \smallsetminus \times\)
\quad\setminus\quad\smallsetminus\quad\times∖∖×
\(\subset \Subset \sqsubset\)
\quad\subset\quad\Subset\quad\sqsubset⊂⋐⊏
\(\supset \Supset \sqsupset\)
\quad\supset\quad\Supset\quad\sqsupset⊃⋑⊐
\(\subseteq \nsubseteq \subsetneq \varsubsetneq \sqsubseteq\)
\quad\subseteq\quad\nsubseteq\quad\subsetneq\quad\varsubsetneq\quad\sqsubseteq⊆⊈⊊⊑
\(\supseteq \nsupseteq \supsetneq \varsupsetneq \sqsupseteq\)
\quad\supseteq\quad\nsupseteq\quad\supsetneq\quad\varsupsetneq\quad\sqsupseteq⊇⊉⊋⊒
\(\subseteqq \nsubseteqq \subsetneqq \varsubsetneqq\)
\quad\subseteqq\quad\nsubseteqq\quad\subsetneqq\quad\varsubsetneqq⫅⫋
\(\supseteqq \nsupseteqq \supsetneqq \varsupsetneqq\)
\quad\supseteqq\quad\nsupseteqq\quad\supsetneqq\quad\varsupsetneqq⫆⫌
關係符號
\(= \ne \neq \equiv \not\equiv\)
ps:表示並沒有看出來\ne和\neq的區別……
\quad=\quad\ne\quad\neq\quad\equiv\quad\not\equiv=
=≡
≡
\(\doteq \doteqdot \overset{\underset{def}{}}{=} :=\)
\quad\doteq\quad\doteqdot\quad\overset{\underset{def}{}}{=}\quad:=≐≑
def
:=
\(\sim \nsim \backsim \thicksim \simeq \backsimeq \eqsim \cong \ncong\)
\quad\sim\quad\nsim\quad\backsim\quad\thicksim\quad\simeq\quad\backsimeq\quad\eqsim\quad\cong\quad\ncong∼≁∽∼≃⋍≂≅≆
\(\approx \thickapprox \approxeq \asymp \propto \varpropto\)
\quad\approx\quad\thickapprox\quad\approxeq\quad\asymp\quad\propto\quad\varpropto≈≈≊≍∝∝
\(< \nless \ll \not\ll \lll \not\lll \lessdot\)
\quad<\quad\nless\quad\ll\quad \not\ll\quad\lll\quad \not\lll\quad\lessdot<≮≪
≪⋘
⋘⋖
\(> \ngtr \gg \not\gg \ggg \not\ggg \gtrdot\)
\quad>\quad\ngtr\quad\gg\quad \not\gg\quad\ggg\quad \not\ggg\quad\gtrdot>≯≫
≫⋙
⋙⋗
\(\le \leq \lneq \leqq \nleq \nleqq \lneqq \lvertneqq\)
\quad\le\quad\leq\quad\lneq\quad\leqq\quad\nleq\quad\nleqq\quad\lneqq\quad\lvertneqq≤≤⪇≦≰≨
\(\ge \geq \gneq \geqq \ngeq \ngeqq \gneqq \gvertneqq\)
\quad\ge\quad\geq\quad\gneq\quad\geqq\quad\ngeq\quad\ngeqq\quad\gneqq\quad\gvertneqq≥≥⪈≧≱≩
\(\lessgtr \lesseqgtr \lesseqqgtr \gtrless \gtreqless \gtreqqless\)
\quad\lessgtr\quad\lesseqgtr\quad\lesseqqgtr\quad\gtrless\quad\gtreqless\quad\gtreqqless≶⋚⪋≷⋛⪌
\(\leqslant \nleqslant \eqslantless\)
\quad\leqslant\quad\nleqslant\quad\eqslantless⩽⪕
\(\geqslant \ngeqslant \eqslantgtr\)
\quad\geqslant\quad\ngeqslant\quad\eqslantgtr⩾⪖
\(\lesssim \lnsim \lessapprox \lnapprox\)
\quad\lesssim\quad\lnsim\quad\lessapprox\quad\lnapprox≲⋦⪅⪉
\(\gtrsim \gnsim \gtrapprox \gnapprox\)
\quad\gtrsim\quad\gnsim\quad\gtrapprox\quad\gnapprox≳⋧⪆⪊
\(\prec \nprec \preceq \npreceq \precneqq\)
\quad\prec\quad\nprec\quad\preceq\quad\npreceq\quad\precneqq≺⊀⪯⋠⪵
\(\succ \nsucc \succeq \nsucceq \succneqq\)
\quad\succ\quad\nsucc\quad\succeq\quad\nsucceq\quad\succneqq≻⊁⪰⋡⪶
\(\preccurlyeq \curlyeqprec\)
\quad\preccurlyeq\quad\curlyeqprec≼⋞
\(\succcurlyeq \curlyeqsucc\)
\quad\succcurlyeq\quad\curlyeqsucc≽⋟
\(\precsim \precnsim \precapprox \precnapprox\)
\quad\precsim\quad\precnsim\quad\precapprox\quad\precnapprox≾⋨⪷⪹
\(\succsim \succnsim \succapprox \succnapprox\)
\quad\succsim\quad\succnsim\quad\succapprox\quad\succnapprox≿⋩⪸⪺
幾何符號
\(\parallel \nparallel \shortparallel \nshortparallel\)
ps:\parallel應該和|是一樣的。
\quad\parallel\quad\nparallel\quad\shortparallel\quad\nshortparallel∥∦∥
\(\perp \angle \sphericalangle \measuredangle 45^\circ\)
\quad\perp\quad\angle\quad\sphericalangle\quad\measuredangle\quad45^\circ⊥∠∢∡45
∘
\(\Box \blacksquare \diamond \Diamond \lozenge \blacklozenge \bigstar\)
\quad\Box\quad\blacksquare\quad\diamond\quad\Diamond\quad\lozenge\quad\blacklozenge\quad\bigstar□■⋄◊◊⧫★
\(\bigcirc \triangle \bigtriangleup \bigtriangledown\)
ps:並沒有看出\triangle和\bigtriangleup有什麼區別。
\quad\bigcirc\quad\triangle\quad\bigtriangleup\quad\bigtriangledown◯△△▽
\(\vartriangle \triangledown \triangleleft \triangleright\)
\quad\vartriangle\quad\triangledown\quad\triangleleft\quad\triangleright△▽◃▹
\(\blacktriangle \blacktriangledown \blacktriangleleft \blacktriangleright\)
\quad\blacktriangle\quad\blacktriangledown\quad\blacktriangleleft\quad\blacktriangleright▲▼◀▶
邏輯符號
\(\forall \exists \nexists\)
\quad\forall\quad\exists\quad\nexists∀∃∄
\(\therefore \because \And\)
ps:\And也可用&，至少我沒看出來這兩個有什麼差別。
\quad\therefore\quad\because\quad\And∴∵&
\(\lor \vee \curlyvee \bigvee\)
\quad\lor\quad\vee\quad\curlyvee\quad\bigvee∨∨⋎⋁
\(\land \wedge \curlywedge \bigwedge\)
\quad\land\quad\wedge\quad\curlywedge\quad\bigwedge∧∧⋏⋀
\(\bar{q} \bar{abc} \overline{q} \overline{abc}\)
\quad\bar{q}\quad\bar{abc}\quad\overline{q}\quad\overline{abc}
q
ˉ
abc
ˉ
q
abc
\(\lnot \neg \bot \top\)
\quad\lnot\quad\neg\quad\bot\quad\top¬¬⊥⊤
\(\vdash \dashv \vDash \Vdash \models\)
\quad\vdash\quad\dashv\quad\vDash\quad\Vdash\quad\models⊢⊣⊨⊩⊨
\(\Vvdash \nvdash \nVdash \nvDash \nVDash\)
\quad\Vvdash\quad\nvdash\quad\nVdash\quad\nvDash\quad\nVDash⊪⊬⊮⊭⊯
\(\ulcorner \urcorner \llcorner \lrcorner\)
\quad\ulcorner\quad\urcorner\quad\llcorner\quad\lrcorner┌┐└┘
箭頭
\(\Rrightarrow \Lleftarrow\)
\quad\Rrightarrow\quad\Lleftarrow⇛⇚
\(\Rightarrow \nRightarrow \Longrightarrow \implies\)
\quad\Rightarrow\quad\nRightarrow\quad\Longrightarrow\quad\implies⇒⇏⟹⟹
\(\Leftarrow \nLeftarrow \Longleftarrow\)
\quad\Leftarrow\quad\nLeftarrow\quad\Longleftarrow⇐⇍⟸
\(\Leftrightarrow \nLeftrightarrow \Longleftrightarrow \iff\)
\quad\Leftrightarrow\quad\nLeftrightarrow\quad\Longleftrightarrow\quad\iff⇔⇎⟺⟺
\(\Uparrow \Downarrow \Updownarrow\)
\quad\Uparrow\quad\Downarrow\quad\Updownarrow⇑⇓⇕
\(\leftarrow \rightarrow \nleftarrow \nrightarrow \leftrightarrow \nleftrightarrow \longleftarrow \longrightarrow \longleftrightarrow\)
ps:\leftarrow可用\gets代替，\rightarrow可用\to代替。
\quad\leftarrow\quad\rightarrow\quad\nleftarrow\quad\nrightarrow\quad\leftrightarrow\quad\nleftrightarrow\quad\longleftarrow\quad\longrightarrow\quad\longleftrightarrow←→↚↛↔↮⟵⟶⟷
\(\uparrow \downarrow \updownarrow \nearrow \searrow \nwarrow \swarrow\)
\quad\uparrow\quad\downarrow\quad\updownarrow\quad\nearrow\quad\searrow\quad\nwarrow\quad\swarrow↑↓↕↗↘↖↙
\(\mapsto \longmapsto\)
\quad\mapsto\quad\longmapsto↦⟼
\(\rightharpoonup \rightharpoondown \leftharpoonup \leftharpoondown \upharpoonleft \upharpoonright \downharpoonleft \downharpoonright \leftrightharpoons \rightleftharpoons\)
\quad\rightharpoonup\quad\rightharpoondown\quad\leftharpoonup\quad\leftharpoondown\quad\upharpoonleft\quad\upharpoonright\quad\downharpoonleft\quad\downharpoonright\quad\leftrightharpoons\quad\rightleftharpoons⇀⇁↼↽↿↾⇃⇂⇋⇌
\(\curvearrowleft \circlearrowleft \Lsh \upuparrows \rightrightarrows \rightleftarrows \rightarrowtail \looparrowright\)
\quad\curvearrowleft\quad\circlearrowleft\quad\Lsh\quad\upuparrows\quad\rightrightarrows\quad\rightleftarrows\quad\rightarrowtail\quad\looparrowright↶↺↰⇈⇉⇄↣↬
\(\curvearrowright \circlearrowright \Rsh \downdownarrows \leftleftarrows \leftrightarrows \leftarrowtail \looparrowleft\)
\quad\curvearrowright\quad\circlearrowright\quad\Rsh\quad\downdownarrows\quad\leftleftarrows\quad\leftrightarrows\quad\leftarrowtail\quad\looparrowleft↷↻↱⇊⇇⇆↢↫
\(\hookrightarrow \hookleftarrow \multimap \leftrightsquigarrow \rightsquigarrow \twoheadrightarrow \twoheadleftarrow\)
\quad\hookrightarrow\quad\hookleftarrow\quad\multimap\quad\leftrightsquigarrow\quad\rightsquigarrow\quad\twoheadrightarrow\quad\twoheadleftarrow↪↩⊸↭⇝↠↞
\(\xleftarrow{left} \xrightarrow{right} \xLeftarrow{Left} \xRightarrow{Right} \xleftrightarrow{left\& right} \xLeftrightarrow{Left\& Right}\)
\quad\xleftarrow{left}\quad \xrightarrow{right} \quad \xLeftarrow{Left} \quad \xRightarrow{Right} \quad \xleftrightarrow{left& right} \quad \xLeftrightarrow{Left& Right}
left
right
Left
Right
left&right
Left&Right
特殊符號
\(\amalg \% \dagger \ddagger \ldots \cdots\)
ps:\dots和\ldots貌似是一樣的。
\quad\amalg\quad%\quad\dagger\quad\ddagger\quad\ldots\quad\cdots⨿%†‡…⋯
\(\smile \frown \wr\)
\quad\smile\quad\frown\quad\wr⌣⌢≀
\(\diamondsuit \heartsuit \clubsuit \spadesuit \Game \flat \natural \sharp\)
\quad\diamondsuit\quad\heartsuit\quad\clubsuit\quad\spadesuit\quad\Game\quad\flat\quad\natural\quad\sharp♢♡♣♠⅁♭♮♯
以下是 WikiWiki中沒有分類的符號，我暫且將其歸入特殊符號中
\(\diagup \diagdown \centerdot \ltimes \rtimes \leftthreetimes \rightthreetimes\)
\quad\diagup\quad\diagdown\quad\centerdot\quad\ltimes\quad\rtimes\quad\leftthreetimes\quad\rightthreetimes╱╲⋅⋉⋊⋋⋌
\(\eqcirc \circeq \triangleq \bumpeq \Bumpeq \doteqdot \risingdotseq \fallingdotseq\)
\quad\eqcirc\quad\circeq\quad\triangleq\quad\bumpeq\quad\Bumpeq\quad\doteqdot\quad\risingdotseq\quad\fallingdotseq≖≗≜≏≎≑≓≒
\(\intercal \barwedge \veebar \doublebarwedge \between \pitchfork\)
\quad\intercal\quad\barwedge\quad\veebar\quad\doublebarwedge\quad\between\quad\pitchfork⊺⊼⊻⩞≬⋔
\(\vartriangleleft \ntriangleleft \vartriangleright \ntriangleright\)
\quad\vartriangleleft\quad\ntriangleleft\quad\vartriangleright\quad\ntriangleright⊲⋪⊳⋫
\(\trianglelefteq \ntrianglelefteq \trianglerighteq \ntrianglerighteq\)
\quad\trianglelefteq\quad\ntrianglelefteq\quad\trianglerighteq\quad\ntrianglerighteq⊴⋬⊵⋭
\(\LaTeX\)
ps:應評論要求加上，其實介於閱讀體驗還是少用些。
\quad\LaTeXL
A
T
E
X
上標、下標及積分等
上標
\(a^2\)
\quad a^2a
2
下標
\(a_2\)
\quad a_2a
2
組合
\(a^{2+2} a_{i,j}\)
\quad a^{2+2}\quad a_{i,j}a
2+2
a
i,j
結合上下標
\(a^2_2\)
\quad a^2_2a
2
2
前置上下標
\({}^2_1\!X^3_4\)
ps:!的作用在下面空格一欄有講述。
\quad {}2_1!X3_4
1
2
X
4
3
導數
$ (HTML)x' (PNG)x^\prime (錯誤)x\prime$
\quad x'\quad x^\prime\quad x\primex
′
x
′
x′
導數點
\(\dot{x} \ddot{x}\)
\quad\dot{x}\quad\ddot{x}
x
˙
x
¨
向量
\(\vec{x} \overleftarrow{AB} \overrightarrow{AB} \widehat{AB}\)
\quad\vec{a}\quad\overleftarrow{AB}\quad\overrightarrow{AB}\quad\widehat{AB}
a
AB
AB
AB
上弧
\(\overset{\frown}{AB}\)
ps:正確的語法應該是\overarc，但因為沒有引入amsmath巨集包，所以無法使用，只能用這個替代下。
\quad\overset{\frown}{AB}
AB
⌢
上劃線
\(\overline{ABC}\)
\quad\overline{ABC}
ABC
下劃線
\(\underline{ABC}\)
\quad\underline{ABC}
ABC
上括號
\(\overbrace{1+2+\cdots+100}\)
\(\begin{matrix}5050\\\overbrace{1+2+\cdots+100}\end{matrix}\)
ps:'\'是換行的意思。
\quad\overbrace{1+2+\cdots+100}
1+2+⋯+100
\quad\begin{matrix}5050\\overbrace{1+2+\cdots+100}\end{matrix}
5050
1+2+⋯+100
下括號
\(\underbrace{1+2+\cdots+100}\)
\(\begin{matrix}\underbrace{1+2+\cdots+100}\\5050\end{matrix}\)
\quad\underbrace{1+2+\cdots+100}
1+2+⋯+100
\quad\begin{matrix}\underbrace{1+2+\cdots+100}\5050\end{matrix}
1+2+⋯+100
5050
求和
\(\sum_{i=1}^na_i \sum\limits_{i=1}^na_i\)
\quad\sum_{i=1}na_i\quad\sum\limits_{i=1}na_i∑
i=1
n
a
i
i=1
∑
n
a
i
求積
\(\prod_{i=1}^na_i \prod\limits_{i=1}^na_i\)
\quad\prod_{i=1}na_i\quad\prod\limits_{i=1}na_i∏
i=1
n
a
i
i=1
∏
n
a
i
上積
\(\coprod_{i=1}^na_i \coprod\limits_{i=1}^na_i\)
\quad\coprod_{i=1}na_i\quad\coprod\limits_{i=1}na_i∐
i=1
n
a
i
i=1
∐
n
a
i
極限
\(\lim_{n\to\infty}x_n \lim\limits_{n\to\infty}x_n\)
\quad\lim_{n\to\infty}x_n\quad\lim\limits_{n\to\infty}x_nlim
n→∞
x
n
n→∞
lim
x
n
積分
\(\int_{-N}^{N}e^x\,dx\)
ps:,的作用在下面空格一欄有講。
\quad\int_{-N}{N}ex,dx∫
−N
N
e
x
dx
雙重積分
\(\iint_M^Ndx\,dy\)
\quad\iint_M^Ndx,dy∬
M
N
dxdy
三重積分
\(\iiint_M^Ndx\,dy\,dz\)
\quad\iiint_M^Ndx,dy,dz∭
M
N
dxdydz
閉合的曲線、曲面積分
\(\oint_Cx^3\,dx+4y^2\,dy\)
\quad\oint_Cx3,dx+4y2,dy∮
C
x
3
dx+4y
2
dy
交集
\(\bigcap_1^np \bigcap\limits_1^np\)
\quad\bigcap_1np\quad\bigcap\limits_1np⋂
1
n
p
1
⋂
n
p
並集
\(\bigcup_1^np \bigcup\limits_1^np\)
\quad\bigcup_1np\quad\bigcup\limits_1np⋃
1
n
p
1
⋃
n
p
分數、矩陣等
分數
\(\frac{1}{2}=0.5\)
\quad\frac{1}{2}=0.5
2
1
=0.5
小型分數
\(\tfrac{1}{2}=0.5\)
ps:並不清楚為什麼洛谷的LaTeX裡普通分數和小型分數一樣大……
\quad\tfrac{1}{2}=0.5
2
1
=0.5
大型分數
\(\dfrac{1}{2}=0.5 \dfrac{1}{x+\dfrac{3}{y+\dfrac{1}{5}}}\)
\quad\dfrac{1}{2}=0.5\qquad\dfrac{1}{x+\dfrac{3}{y+\dfrac{1}{5}}}
2
1
=0.5
x+
y+
5
1
3
1
二項式係數
\(\dbinom{n}{m}=\dbinom{n}{n-m}=C_n^m=C_n^{n-m}\)
\quad\dbinom{n}{m}=\dbinom{n}{n-m}=C_nm=C_n{n-m}(
m
n
)=(
n−m
n
)=C
n
m
=C
n
n−m
小型二項式係數
\(\tbinom{n}{m}=\tbinom{n}{n-m}=C_n^m=C_n^{n-m}\)
\quad\tbinom{n}{m}=\tbinom{n}{n-m}=C_nm=C_n{n-m}(
m
n
)=(
n−m
n
)=C
n
m
=C
n
n−m
\(\binom{n}{m}=\binom{n}{n-m}=C_n^m=C_n^{n-m}\)
\quad\binom{n}{m}=\binom{n}{n-m}=C_nm=C_n{n-m}(
m
n
)=(
n−m
n
)=C
n
m
=C
n
n−m
矩陣
\(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\)
ps:&是使上下行對齊。
\quad\begin{matrix}a&b\c&d\end{matrix}
a
c
b
d
\(\begin{vmatrix}a&b\\c&d\end{vmatrix}\)
\quad\begin{vmatrix}a&b\c&d\end{vmatrix}
∣
∣
∣
∣
∣
a
c
b
d
∣
∣
∣
∣
∣
\(\begin{Vmatrix}a&b\\c&d\end{Vmatrix}\)
\quad\begin{Vmatrix}a&b\c&d\end{Vmatrix}
∥
∥
∥
∥
∥
a
c
b
d
∥
∥
∥
∥
∥
\(\begin{bmatrix}a&\cdots&b\\\vdots&\ddots&\vdots\\c&\cdots&d\end{bmatrix}\)
ps:\vdots是豎著3個點，\ddots是斜著3個點。
\quad\begin{bmatrix}a&\cdots&b\\vdots&\ddots&\vdots\c&\cdots&d\end{bmatrix}
⎣
⎢
⎢
⎡
a
⋮
c
⋯
⋱
⋯
b
⋮
d
⎦
⎥
⎥
⎤
\(\begin{Bmatrix}a&c\\b&d\end{Bmatrix}\)
\quad\begin{Bmatrix}a&c\b&d\end{Bmatrix}{
a
b
c
d
}
\(\begin{pmatrix}a&c\\b&d\end{pmatrix}\)
\quad\begin{pmatrix}a&c\b&d\end{pmatrix}(
a
b
c
d
)
矩陣巢狀
\(\begin{vmatrix} \begin{Bmatrix}A & \\ c & d \end{Bmatrix} & x\\ \dfrac{1}{2} & \begin{matrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{matrix} \end{vmatrix}\)
\quad \begin{vmatrix} \begin{Bmatrix}A & \ c & d \end{Bmatrix} & x\ \dfrac{1}{2} & \begin{matrix} 1 & 2 \ 3 & 4 \end{matrix} \end{vmatrix}
∣
∣
∣
∣
∣
∣
∣
∣
∣
{
A
c
d
}
2
1
x
1
3
2
4
∣
∣
∣
∣
∣
∣
∣
∣
∣
條件定義(如分段函式)
\(f(x)=\begin{cases}x-1&x\leqslant3\\x^2+3x-1&x>3\end{cases}\)
\quad f(x)=\begin{cases}x-1&x\leqslant3\x^2+3x-1&x>3\end{cases}f(x)={
x−1
x
2
+3x−1
x⩽3
x>3
方程組
\(\begin{cases}2x+9y-5z=10\\4x+20y+z=24\\x-\dfrac{1}{2}y+3z=8\end{cases}\)
\quad\begin{cases}2x+9y-5z=10\4x+20y+z=24\x-\dfrac{1}{2}y+3z=8\end{cases}
⎩
⎪
⎪
⎪
⎨
⎪
⎪
⎪
⎧
2x+9y−5z=10
4x+20y+z=24
x−
2
1
y+3z=8
多行等式
\(\begin{aligned}f(x) & = (x + 1)^2 \\ & = x^2 + 2x + 1\end{aligned}\)
\(\begin{aligned}a_1 & = 1 \\ a_2 & = 2 \\ & \dots \\ a_n & = n\end{aligned}\)
ps:原語法為align，現在是aligned。
\quad\begin{aligned}f(x) & = (x + 1)^2 \ & = x^2 + 2x + 1\end{aligned}\qquad\begin{aligned}a_1 & = 1 \ a_2 & = 2 \ & \dots \ a_n & = n\end{aligned}
f(x)
=(x+1)
2
=x
2
+2x+1
a
1
a
2
a
n
=1
=2
…
=n
陣列/表格
\(\begin{array}{|c|c||c|}x&y&z\\8&2&4\\2&3&9\\10&\dfrac{3}{4}&\sqrt{3}\\a&b&c\end{array}\)
ps:\begin{array}{}←這個大括號裡是形如'|c|c||c|'這樣的格式，'|'是兩列的分割線，'c'是表示這裡有一列，而內容中使用'&'來分開每一列的內容。這裡可能講的不是很清楚，所以最好還是自己嘗試一下。
\quad\begin{array}{|c|c||c|}x&y&z\8&2&4\2&3&9\10&\dfrac{3}{4}&\sqrt{3}\a&b&c\end{array}
x
8
2
10
a
y
2
3
4
3
b
z
4
9
3
c
字型
希臘字母
貌似洛谷對一些希臘字母不支援，也許是因為像英文字母，所以我這裡只好用英文字母代替了。
\(A B\Gamma\Delta EZH\Theta\)
\quad A B\Gamma\Delta EZH\ThetaABΓΔEZHΘ
\(IK\Lambda MN\Xi O\Pi\)
\quad IK\Lambda MN\Xi O\PiIKΛMNΞOΠ
\(P\Sigma T\Upsilon\Phi X\Psi\Omega\)
\quad P\Sigma T\Upsilon\Phi X\Psi\OmegaPΣTΥΦXΨΩ
\(\alpha\beta\gamma\delta\epsilon\zeta\eta\theta\)
\quad\alpha\beta\gamma\delta\epsilon\zeta\eta\thetaαβγδϵζηθ
\(\iota\kappa\lambda\mu\nu\xi\omicron\pi\)
\quad\iota\kappa\lambda\mu\nu\xi\omicron\piικλμνξοπ
\(\rho\sigma\tau\upsilon\phi\chi\psi\omega\)
\quad\rho\sigma\tau\upsilon\phi\chi\psi\omegaρστυϕχψω
\(\varepsilon\digamma\varkappa\varpi\)
\quad\varepsilon\digamma\varkappa\varpiεϝϰϖ
\(\varrho\varsigma\vartheta\varphi\)
\quad\varrho\varsigma\vartheta\varphiϱςϑφ
希伯來符號
\(\aleph\beth\gimel\daleth\)
\quad\aleph\beth\gimel\dalethℵℶℷℸ
黑板粗體
\(\mathbb{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}\)
ps:僅支援大寫英文字母。
\quad\mathbb{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ
粗體
\(\mathbf{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}\)
\(\mathbf{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz}\)
\(\mathbf{0123456789}\)
ps:支援大小寫英文字母、數字和大寫希臘字母。
\quad\mathbf{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ
\quad\mathbf{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz}abcdefghijklmnopqrstuvwxyz
\quad\mathbf{A B\Gamma\Delta EZH\Theta}ABΓΔEZHΘ
\quad\mathbf{IK\Lambda MN\Xi O\Pi}IKΛMNΞOΠ
\quad\mathbf{P\Sigma T\Upsilon\Phi X\Psi\Omega}PΣTΥΦXΨΩ
\quad\mathbf{0123456789}0123456789
斜體(英文字母和小寫希臘字母預設)
\(\mathit{A B\Gamma\Delta EZH\Theta}\)
\(\mathit{IK\Lambda MN\Xi O\Pi}\)
\(\mathit{P\Sigma T\Upsilon\Phi X\Psi\Omega}\)
\(\mathit{0123456789}\)
\quad\mathit{A B\Gamma\Delta EZH\Theta}ABΓΔEZHΘ
\quad\mathit{IK\Lambda MN\Xi O\Pi}IKΛMNΞOΠ
\quad\mathit{P\Sigma T\Upsilon\Phi X\Psi\Omega}PΣTΥΦXΨΩ
\quad\mathit{0123456789}0123456789
羅馬體
\(\mathrm{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}\)
\(\mathrm{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz}\)
\(\mathrm{0123456789}\)
ps:支援大小寫英文字母和數字。
\quad\mathrm{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ
\quad\mathrm{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz}abcdefghijklmnopqrstuvwxyz
\quad\mathrm{0123456789}0123456789
打字機字型
\(\mathtt{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}\)
\(\mathtt{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz}\)
\(\mathtt{A B\Gamma\Delta EZH\Theta}\)
\(\mathtt{IK\Lambda MN\Xi O\Pi}\)
\(\mathtt{P\Sigma T\Upsilon\Phi X\Psi\Omega}\)
\(\mathtt{0123456789}\)
ps:支援大小寫英文字母、大寫希臘字母和數字。
\quad \mathtt{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ
\quad \mathtt{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz}abcdefghijklmnopqrstuvwxyz
\quad \mathtt{A B\Gamma\Delta EZH\Theta}ABΓΔEZHΘ
\quad \mathtt{IK\Lambda MN\Xi O\Pi}IKΛMNΞOΠ
\quad \mathtt{P\Sigma T\Upsilon\Phi X\Psi\Omega}PΣTΥΦXΨΩ
\quad \mathtt{0123456789}0123456789
無襯線體
\(\mathsf{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}\)
\(\mathsf{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz}\)
\(\mathsf{A B\Gamma\Delta EZH\Theta}\)
\(\mathsf{IK\Lambda MN\Xi O\Pi}\)
\(\mathsf{P\Sigma T\Upsilon\Phi X\Psi\Omega}\)
\(\mathsf{0123456789}\)
ps:支援大小寫英文字母、大寫希臘字母和數字。
\quad\mathsf{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ
\quad\mathsf{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz}abcdefghijklmnopqrstuvwxyz
\quad\mathsf{A B\Gamma\Delta EZH\Theta}ABΓΔEZHΘ
\quad\mathsf{IK\Lambda MN\Xi O\Pi}IKΛMNΞOΠ
\quad\mathsf{P\Sigma T\Upsilon\Phi X\Psi\Omega}PΣTΥΦXΨΩ
\quad\mathsf{0123456789}0123456789
手寫體/花體
\(\mathcal{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}\)
\(\mathcal{0123456789}\)
ps:支援大寫英文字母和數字。
\quad\mathcal{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ
\quad\mathcal{0123456789}0123456789
FrakturFraktur體
\(\mathfrak{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}\)
\(\mathfrak{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz}\)
\(\mathfrak{0123456789}\)
ps:支援大小寫英文字母和數字。
\quad\mathfrak{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ
\quad\mathfrak{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz}abcdefghijklmnopqrstuvwxyz
\quad\mathfrak{0123456789}0123456789
小型非斜體字
\(\scriptstyle\text{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}\)
\(\scriptstyle\text{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz}\)
\(\scriptstyle\text{0123456789}\)
ps:支援大小寫英文字母和數字，\text見下一欄。
\quad\scriptstyle\text{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ
\quad\scriptstyle\text{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz}abcdefghijklmnopqrstuvwxyz
\quad\scriptstyle\text{0123456789}0123456789
混合字型
斜體字元
\(x y z\)
ps:忽略公式原始碼中的空格，要強制空格的看下面空格一欄。
\quad x y zxyz
非斜體字元
\(\text{x y z} \text{中文}\)
ps:不會忽略空格，支援大小寫英文字母和數字，以及中文。
\quad\text{x y z}\quad\text{中文}x y z中文
混合斜體與非斜體
\(\text{if }n\text{ is even}\)
ps:注意在\text中使用空格來顯得更好看，或者可以用強制空格代替。
\quad\text{if }n\text{ is even}if n is even
括號
普通括號
\((\dfrac{1}{2}) (\dfrac{1}{x+\dfrac{2}{3}})\)
ps:對於較大的式子顯得比較難看。
\quad(\dfrac{1}{2})\qquad(\dfrac{1}{x+\dfrac{2}{3}})(
2
1
)(
x+
3
2
1
)
根據式子大小匹配的括號
\(\left(\dfrac{1}{2}\right) \left(\dfrac{1}{x+\dfrac{2}{3}}\right)\)
\quad\left(\dfrac{1}{2}\right)\qquad\left(\dfrac{1}{x+\dfrac{2}{3}}\right)(
2
1
)
⎝
⎜
⎜
⎛
x+
3
2
1
⎠
⎟
⎟
⎞
此功能 ((使用\left和\right ))可以推廣到不同的括號：
圓括號/小括號
\(\left(\dfrac{1}{2}\right)\)
\quad\left(\dfrac{1}{2}\right)(
2
1
)
方括號/中括號
\(\left[\dfrac{1}{2}\right]\)
\quad\left[\dfrac{1}{2}\right][
2
1
]
花括號/大括號
\(\left\{\dfrac{1}{2}\right\}\)
ps:注意大括號要用{和}。
\quad\left{\dfrac{1}{2}\right}{
2
1
}
角括號
\(\left\langle\dfrac{1}{2}\right\rangle\)
ps:\langle可以用<，\rangle可以用>。
\quad\left\langle\dfrac{1}{2}\right\rangle⟨
2
1
⟩
單豎線/絕對值
\(\left|\dfrac{1}{2}\right|\)
\quad\left|\dfrac{1}{2}\right|
∣
∣
∣
∣
∣
2
1
∣
∣
∣
∣
∣
雙豎線
\(\left\|\dfrac{1}{2}\right\|\)
\quad\left|\dfrac{1}{2}\right|
∥
∥
∥
∥
∥
2
1
∥
∥
∥
∥
∥
向下取整
\(\left\lfloor\dfrac{1}{2}\right\rfloor\)
\quad\left\lfloor\dfrac{1}{2}\right\rfloor⌊
2
1
⌋
向上取整
\(\left\lceil\dfrac{1}{2}\right\rceil\)
\quad\left\lceil\dfrac{1}{2}\right\rceil⌈
2
1
⌉
斜線
\(\left/\dfrac{1}{2}\right/\)
\quad\left/\dfrac{1}{2}\right//
2
1
/
反斜線
\(\left\backslash\dfrac{1}{2}\right\backslash\)
\quad\left\backslash\dfrac{1}{2}\right\backslash\
2
1
\
上下箭頭
\(\left\uparrow\dfrac{1}{2}\right\uparrow\)
\quad\left\uparrow\dfrac{1}{2}\right\uparrow
⏐
⏐
⏐
⏐
↑
2
1
⏐
⏐
⏐
⏐
↑
\(\left\Downarrow\dfrac{1}{2}\right\Downarrow\)
\quad\left\Downarrow\dfrac{1}{2}\right\Downarrow
⇓
‖
‖
‖
‖
2
1
⇓
‖
‖
‖
‖
\(\left\updownarrow\dfrac{1}{2}\right\updownarrow\)
\quad\left\updownarrow\dfrac{1}{2}\right\updownarrow
↓
⏐
⏐
⏐
↑
2
1
↓
⏐
⏐
⏐
↑
因為上下箭頭太多了，這裡就不一一示範了（其實是我懶。
混合括號
其實上述括號都可以混合使用，這裡就隨便列兩個了。
\(\left<\dfrac{1}{2}\right/\)
\quad\left<\dfrac{1}{2}\right/⟨
2
1
/
\(\left(\dfrac{1}{2},1\right]\)
\quad\left(\dfrac{1}{2},1\right](
2
1
,1]
單左括號
上述括號都適用，這裡就隨便列一個。
\(\left(\dfrac{1}{2}\right.\)
\quad\left(\dfrac{1}{2}\right.(
2
1
單右括號
同上。
\(\left.\dfrac{1}{2}\right]\)
\quad\left.\dfrac{1}{2}\right]
2
1
]
強制括號大小
\(\Bigg(\bigg[\Big\{\big<x\big>\Big\}\bigg]\Bigg)\)
ps:即使用\Bigg、\bigg、\Big、\big來控制括號大小。
\quad\Bigg(\bigg[\Big{\big<x\big>\Big}\bigg]\Bigg)([{⟨x⟩}])
空格
一般 LaTeXLaTeX能自動處理大多數空格，但必要時候需要強制控制大小。
緊貼
\(x\!y\)
\quad x!yxy
寬度為 -\frac{m}{6}−
6
m
無空格
\(xy\)
\quad xyxy
寬度為 00
小空格
\(x\,y\)
\quad x,yxy
寬度為 \frac{m}{6}
6
m
中等空格
\(x\;y\)
\quad x;yxy
寬度為 \frac{2m}{7}
7
2m
大空格
\(x\ y\)
\quad x\ yx y
寬度為 \frac{m}{3}
3
m
quadquad空格
\(x\quad y\)
\quad x\quad yxy
寬度為 mm
兩個 quadquad空格
\(x\qquad y\)
\quad x\qquad yxy
寬度為 2m2m
顏色
語法
字型顏色：{\color{色調}表示式}
背景顏色：{\color{文字色調}\colorbox{背景色調}{表示式(可以打中文)}}
洛谷內支援的顏色(洛谷裡有挺多顏色是不支援的，而且有些顏色和 WikiWiki上不太一樣……)
{\color{Aquamarine}Aquamarine}Aquamarine
{\color{Black}Black}Black
{\color{Blue}Blue}Blue
{\color{BlueViolet}BlueViolet}BlueViolet
{\color{Brown}Brown}Brown
{\color{CadetBlue}CadetBlue}CadetBlue
{\color{CornflowerBlue}CornflowerBlue}CornflowerBlue
{\color{Cyan}Cyan}Cyan
{\color{DarkOrchid}DarkOrchid}DarkOrchid
{\color{ForestGreen}ForestGreen}ForestGreen
{\color{Fuchsia}Fuchsia}Fuchsia
{\color{Goldenrod}Goldenrod}Goldenrod
{\color{Gold}Gold}Gold
{\color{Gray}Gray}Gray
{\color{CadetBlue}CadetBlue}CadetBlue
{\color{Green}Green}Green
{\color{GreenYellow}GreenYellow}GreenYellow
{\color{Lavender}Lavender}Lavender
{\color{LimeGreen}LimeGreen}LimeGreen
{\color{Magenta}Magenta}Magenta
{\color{Maroon}Maroon}Maroon
{\color{Orange}Orange}Orange
{\color{OrangeRed}OrangeRed}OrangeRed
{\color{Orchid}Orchid}Orchid
{\color{Plum}Plum}Plum
{\color{Purple}Purple}Purple
{\color{Red}Red}Red
{\color{RoyalBlue}RoyalBlue}RoyalBlue
{\color{Salmon}Salmon}Salmon
{\color{SeaGreen}SeaGreen}SeaGreen
{\color{SkyBlue}SkyBlue}SkyBlue
{\color{SpringGreen}SpringGreen}SpringGreen
{\color{Tan}Tan}Tan
{\color{Thistle}Thistle}Thistle
{\color{Turquoise}Turquoise }Turquoise
{\color{Violet}Violet}Violet
{\color{White}White}\getsWhite←這是白= =
{\color{Yellow}Yellow}Yellow
{\color{YellowGreen}YellowGreen}YellowGreen
隨便舉個例子：
\(x=\dfrac{-b\pm\sqrt{\color{Red}b^2-4ac}}{\color{Blue}2a}\)
\quad x=\dfrac{-b\pm\sqrt{\color{Red}b^2-4ac}}{\color{Blue}2a}x=
2a
−b±
b
2
−4ac
\(\color{Blue}\colorbox{Yellow}{LaTeX公式大全}\)
\quad\color{Blue}\colorbox{Yellow}{LaTeX公式大全}
LaTeX公式大全
把數學公式框起來
\[\boxed{\sum\limits_{i = 1}^{n} i = \dfrac{n(n - 1)}{2}} \]ps:對於行內模式同樣有效，不過大多情況用於獨立模式。
\boxed{\sum\limits_{i = 1}^{n} i = \dfrac{n(n - 1)}{2}}
i=1
∑
n
i=
2
n(n−1)