技術標籤：PAT乙

1079 延遲的迴文數 (20分)

題目：

給定一個 k+1 位的正整數 N，寫成 a ​k ​​ ⋯a ​1 ​​ a ​0 ​​ 的形式，其中對所有 i 有 0≤a ​i ​​
<10 且 a ​k ​​ >0。N 被稱為一個迴文數，當且僅當對所有 i 有 a ​i ​​ =a ​k−i ​​
。零也被定義為一個迴文數。

非迴文數也可以通過一系列操作變出迴文數。首先將該數字逆轉，再將逆轉數與該數相加，如果和還不是一個迴文數，就重複這個逆轉再相加的操作，直到一個迴文數出現。如果一個非迴文數可以變出迴文數，就稱這個數為延遲的迴文數。（定義翻譯自
https://en.wikipedia.org/wiki/Palindromic_number ）

給定任意一個正整數，本題要求你找到其變出的那個迴文數。

輸入格式： 輸入在一行中給出一個不超過1000位的正整數。

輸出格式： 對給定的整數，一行一行輸出其變出迴文數的過程。每行格式如下

A + B = C 其中 A 是原始的數字，B 是 A 的逆轉數，C 是它們的和。A 從輸入的整數開始。重複操作直到 C 在 10
步以內變成迴文數，這時在一行中輸出 C is a palindromic number.；或者如果 10
步都沒能得到迴文數，最後就在一行中輸出 Not found in 10 iterations.。

輸入樣例 1： 97152 輸出樣例 1： 97152 + 25179 = 122331 122331 + 133221 = 255552

255552 is a palindromic number. 輸入樣例 2： 196 輸出樣例 2： 196 + 691 = 887
887 + 788 = 1675 1675 + 5761 = 7436 7436 + 6347 = 13783 13783 + 38731
= 52514 52514 + 41525 = 94039 94039 + 93049 = 187088 187088 + 880781 = 1067869 1067869 + 9687601 = 10755470 10755470 + 07455701 = 18211171
Not found in 10 iterations.

思路：一開始直接用字串的（stoi、to_string）,後來發現不太行，因為超過1000個，所以考慮字串相加

#include<iostream>
#include<string>
#include<algorithm>
using namespace std;
int ishuiwen(string s){
    for(int i=0;i<s.length()/2;i++){
        if(s[i]!=s[s.length()-1-i]) return 0;
    }
    return 1;
}
string add(string s1,string s2){
    string s;
    int yu=0;
    for(int i=s1.size()-1;i>=0;i--){
        int a=s1[i]-'0'+s2[i]-'0'+yu;
        yu=a/10;
        a=a%10;
        s+=a+'0';
    }
    if(yu!=0) s+=yu+'0';
    reverse(s.begin(),s.end());
    return s;
}
int main(){
    string s;
    cin>>s; 
    int count=0;
    while(ishuiwen(s)!=1&count<10){
        count++;
        string s1=s;
        reverse(s.begin(),s.end());
        string s3=add(s,s1);
        cout<<s1<<" + "<<s<<" = "<<s3<<endl;
        s=s3;
    }
    if(count==10) cout<<"Not found in 10 iterations."<<endl;
    else cout<<s<<" is a palindromic number."<<endl;
}