技術標籤：DP模板

這是一道DP題，然後做的時候發現，DP式子死活推不出來。

題目大意（本人實在是不想複製了呵……
給出A,B序列
找出他們的最長公共嚴格遞增子序列

明確，這是一道DP
所以設狀態 f i , j f_{i,j} fi,j​表示a序列考慮到i,b序列考慮到j,並且必須選 b j b_{j} bj​的最大長度
所以，考慮轉移 f i , j = m a x ( f i − 1 , k ) k < j , b k < a j f_{i,j}=max(f_{i-1,k}) k<j,b_{k}<a_{j} fi,j​=max(fi−1,k​)k<

然後，你會發現一個問題，要輸出路徑的話，還得麻煩一點。
但是，我們還是要看一下怎麼解決。
假設 g i , j g_{i,j} gi,j​表示a序列考慮到i,b序列考慮到j,的前面那個數。
所以我們就可以遞迴輸出了。

感覺心態都沒了……

所以再講一下細節問題：
我們要知道的是，每個 f i , j f_{i,j} fi,j​都會存在一個什麼都不選的方案，所以在j迴圈一開始我們就要做出轉移（如下

每次，為了更新這個k,我們需要重新看一下k的定義，作為f[i-1]裡邊最大的那一個，所以要滿足f[i-1][k]<f[i-1][j]&&a[i]>b[j]的條件，我才能轉移k

#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
int n,m,k,a[5005],b[5005],maxx,maxy;
int f[5005][5005],g[5005][5005],ans[5005];
int read()
{
	int f=1,x=0;
	char s=getchar();
	while(s<'0'||s>'9'){if(s=='-') f=-1;s=getchar();}
	while(s>='0'&&s<='9') x=x*10+s-'0',s=getchar();
	return
 
 x*f;
}
void dfs(int x,int y)
{
	if(x==0||y==0) return ;
	dfs(x-1,g[x][y]);
	if(y!=g[x][y]) printf("%d ",b[y]);
}
int main()
{
	freopen("okarin.in","r",stdin);
	freopen("okarin.out","w",stdout);
	n=read();
	for(int i=1;i<=n;++i) a[i]=read();
	m=read();
	for(int i=1;i<=m;++i) b[i]=read();
	memset(f,0,sizeof(f)),memset(g,0,sizeof(g));
	for(int i=1;i<=n;++i)
	{
		k=0;
		for(int j=1;j<=m;++j)
		{
			f[i][j]=f[i-1][j],g[i][j]=j;
			if(a[i]==b[j])
				if(f[i-1][k]+1>f[i][j])
					f[i][j]=f[i-1][k]+1,g[i][j]=k;
			if(f[i-1][k]<f[i-1][j]&&a[i]>b[j]) k=j;
			if(f[i][j]>f[maxx][maxy]) maxx=i,maxy=j;
		}
	}
	printf("%d\n",f[maxx][maxy]);
	dfs(maxx,maxy);
	return 0;
}