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構建有序樹

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思路

假設有一顆已經構建好的有序二叉樹了，你有一個新節點n需要新增到樹中。而構建一棵有序樹，那就是從根節點開始，你要做的是找一個合適的位置放置新節點。

1. 新節點n->data與樹中某節點node->data比大小，若 n->data < node->data，往左走。否則往右走。
2. 如果是往左找，若該node節點的左孩子是空的，那這個空就是我要插入的位置，若不為空，就接著比，跳轉到左子樹（node=node->left；），繼續做第一步。
   3.如果往右找，同第二步，跳轉（node=node->right）。

程式碼實現

1. 有倆個結構體：第一個treeNode，表示樹的節點，其中包含int型別的data域、指向自身型別的left（左孩子）和right（右孩子）。第二個Tree，表示樹型別，其中包含一個指向treeNode型別的root（根節點）。

typedef int ElementType;
struct treeNode{
    ElementType data;
    treeNode *left,*right;
};
struct Tree{
    treeNode *root;
};

2. 插入函式（構建函式）

/*
*插入節點函式，大數放右邊，小數放左邊*
*兩個引數，第一個傳入樹指標，第二次傳入要插入的值
*/
 

void insert(Tree *tree,int val){	
    if(tree==NULL){ //為空判斷
        return ;
    }
    
    treeNode *node=new treeNode();//為插入的節點開闢空間
    node->data=val;				  //初始化
    node->left=NULL;
    node->right=NULL;
    
    if(tree->root==NULL){       //是空樹
        tree->root=node;
    }else{                      //不是空樹
 

        treeNode *temp=tree->root; //用於遍歷樹的變數
        while(temp){			//等價於temp!=NULL
            if(temp->data<val){	//val大，往右走
                if(temp->right==NULL){	//右孩子為空，直接插入
                    temp->right=node;
                    return;	           //退出
                }else{
                    temp=temp->right;	//否則繼續往右子樹比
                }
            }
            else{
                if(temp->left==NULL){	//左孩子為空，直接插入
                    temp->left=node;
                    return ;
                }else{
                    temp=temp->left;	//否則繼續往左子樹比
                }
            }
        }
    }
}

3.遍歷函式（為了方便，使用中序遍歷，輸出結果為有序數列）

//遞迴實現
void midVisit(treeNode *node){
    if(node==NULL){
        return ;
    }
    else{

        midVisit(node->left);
        cout<<node->data<<" ";
        midVisit(node->right);
    }
}

//非遞迴，注意新增 include<stack>
void midVisit(treeNode *root){
    treeNode *p=root,*q=NULL;
    stack<treeNode*> s;
    while(p||!s.empty()){
        if(p){
            s.push(p);
            p=p->left;
        }else{
            q=s.top();
            s.pop();
            cout<<q->data<<" ";
            p=q->right;
        }
    }
}

4.主函式（測試函式）

int main()
{
    int n,val;
    cout<<"輸入規模n : ";
    cin>>n;
    Tree *tree=new Tree();
    tree->root=NULL;
    cout<<"輸入n個整數 ：";
    for(int i=0;i<n;i++){
        cin>>val;
        insert(tree,val);
    }
    cout<<endl<<"結果為：";
    midVisit(tree->root);
    return 0;
}

執行結果