技術標籤：二叉樹演算法資料結構dfs位元組跳動

描述

按照以下規則在 m*n 二維字串陣列中列印二叉樹：

1. 行號m應該等於給定二叉樹的高度。
2. 列號n始終為奇數。
3. 根節點的值（以字串格式）應該放在它可以放入的第一行的正中間。根節點所屬的列和行將剩餘空間分成兩部分（左下部分和右下部分）。您應該在左下部分列印左子樹，並在右下部分列印右子樹。左下部和右下部應具有相同的大小。即使一個子樹為空，而另一個子樹不為空，你也不需要列印空子樹，但仍然需要留出與另外一個子樹一樣大的空間。但是，如果兩個子樹都為空，那麼您不需要為它們留出空間。
4. 每個未使用的空格應包含一個空字串""。
5. 按照相同的規則列印所有子樹。
6. 二叉樹的高度在[1,10][1,10]範圍內。

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樣例1

輸入:{1,2} 
    1 
   / 
  2 
輸出: 
 [["", "1", ""], 
  ["2", "", ""]] 

樣例2

輸入: {1,2,3,#,4} 
    1 
   / \ 
  2   3 
   \ 
    4 
輸出: 
 [["", "", "", "1", "", "", ""], 
  ["", "2", "", "", "", "3", ""], 
  ["", "", "4", "", "", "", ""]] 
 

樣例3：

輸入:{1,2,5,3,#,#,#,4} 
        1 
       / \ 
      2   5 
     /  
    3  
   /  
  4  
輸出: 
 [["",  "",  "", "",  "", "", "", "1", "",  "",  "",  "",  "", "", ""] 
  ["",  "",  "", "2", "", "", "", "",  "",  "",  "",  "5", "", "", ""] 
  ["",  "3", "", "",  "", "", "", "",  "",  "",  "",  "",  "", "", ""] 
  ["4", "",  "", "",  "", "", "", "",  "",  "",  "",  "",  "", "", ""]] 
 

演算法：DFS

演算法思路

• 輸出到的矩陣的列數永遠是奇數 -- 對於所有子樹, 即原矩陣的子矩陣也是奇數. 因為是奇數時, 左右子樹才能平分列數. 一棵高度為 height 的二叉樹對應的矩陣是 height∗(2height−1)height∗(2height−1) 的.
• 先 dfs 確定二叉樹的高度, 然後定義字串二維陣列. 再次 dfs 把每一個節點的值填入二維陣列即可. 第二次 dfs 的過程中需要記錄以下資訊:
• 當前節點所在行, 列 -- 確定當前節點的值填入二維陣列的哪個位置
• 當前節點的子樹的寬度 -- 確定該節點的左右子節點該填入的位置
• 當前節點在 row, col, 寬度是 width 時, 其左右子樹的寬度均為 width / 2 - 1 (寬度永遠是奇數), 左右子節點所在列與 col 的距離相同, 都是寬度的一半.
• 總歸, 兩次dfs就可以解決這個問題.

public class Solution { 
    /** 
     * @param root: the given tree 
     * @return: the binary tree in an m*n 2D string array 
     */ 
    public List<List<String>> printTree(TreeNode root) { 
        List<List<String>> res = new LinkedList<>(); 
        int height = root == null ? 1 : getHeight(root); 
        int rows = height, columns = (int) (Math.pow(2, height) - 1); 
        List<String> row = new ArrayList<>(); 
        for (int i = 0; i < columns; i++) { 
            row.add(""); 
        } 
        for (int i = 0; i < rows; i++) { 
            res.add(new ArrayList<>(row)); 
        } 
        populateRes(root, res, 0, rows, 0, columns - 1); 
        return res; 
    } 
 
    public void populateRes(TreeNode root, List<List<String>> res, int row, int totalRows, int i, int j) { 
        if (row == totalRows || root == null) { 
            return; 
        } 
        res.get(row).set((i + j) / 2, Integer.toString(root.val)); 
        populateRes(root.left, res, row + 1, totalRows, i, (i + j) / 2 - 1); 
        populateRes(root.right, res, row + 1, totalRows, (i + j) / 2 + 1, j); 
    } 
 
    public int getHeight(TreeNode root) { 
        if (root == null) 
            return 0; 
        return 1 + Math.max(getHeight(root.left), getHeight(root.right)); 
    } 

更多題解參考：九章演算法