定義

平衡二叉樹（AVL樹）在符合二叉查詢樹的條件下，還滿足任何節點的兩個子樹的高度最大差為1。

如圖，左圖兩邊高度差沒超過1，屬於平衡二叉樹（AVL樹），右圖兩邊高度差超過1，屬於非平衡二叉樹

平衡二叉樹的失衡

如果在AVL樹中進行插入或刪除節點，可能導致AVL樹失去平衡。

從上面可以看出，失衡原因是左右子樹高度差到達了2

四種失衡情況

二叉樹的失衡分為四種情況

LL（左左）失衡

左樹的左側比右樹高了兩層，因此是 左樹的左側 導致的失衡，所以叫左左

LR（左右）失衡

左樹的右側 導致的失衡

RL（右左）失衡

右樹的左側 導致的失衡

RR（右右）失衡

右樹的右側 導致的失衡

失衡調整

失衡之後，需要將AVL Tree調整為平衡狀態，不同的失衡情況調整方法也不一樣

LL（左左）失衡調整

如下圖 將LL（左左）失衡的樹型結構想象成用線連結的小球

1. 用手將左樹的頭節點的小球提起來，一直提到比原始頭節點還高的位置。此時，原始頭節點"掉了下來"，左樹頭節點成為新的頭節點。
2. 新的頭節點有三個子節點，其中中間的那個節點是原來左樹的右節點，把它的線解開，然後把它掛載到原始頭節點的左側
3. 經過這兩個步驟，LL（左左）失衡的AVL Tree調整平衡

失衡調整核心步驟總結：

1. “提起”失衡子樹，直到原始頭節點“落下”，失衡子樹的頭節點成為新的頭節點
2. 將新頭節點的中間節點(原始子樹右節點)，掛載到原始頭節點的左側

RR（右右）失衡調整

RR（右右）失衡調整 跟 LL（左左）失衡調整是同一個套路，我就不畫那麼詳細了

如圖，兩種RR（右右）失衡調整

LR（左右）失衡調整

RL（右左）失衡調整

與 LR（左右）失衡調整相同的套路，也是斷開連結後調整一次，建立連結後在調整一次，我就不畫了，感興趣的同學可以動手畫一下