LeetCode_String_22. Generate Parentheses 括號生成（C++/Java）【DFS、剪枝、括號匹配】
技術標籤：LeetCodeLeetCodeDFS回溯剪枝括號匹配中等難度String
目錄
一，題目描述
原題連結https://leetcode-cn.com/problems/generate-parentheses/
英文描述
Given n pairs of parentheses, write a function to generate all combinations of well-formed parentheses.
Example 1:
Input: n = 3
Output: ["((()))","(()())","(())()","()(())","()()()"]
Example 2:Input: n = 1
Output: ["()"]
Constraints:
1 <= n <= 8
中文描述
數字 n代表生成括號的對數，請你設計一個函式，用於能夠生成所有可能的並且 有效的 括號組合。
示例：
輸入：n = 3
輸出：[
"((()))",
"(()())","(())()",
"()(())",
"()()()"
]
來源：力扣（LeetCode）
連結：https://leetcode-cn.com/problems/generate-parentheses
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二，解題思路
在DFS尋找所有可能結果的同時進行【剪枝】、【判斷是否符合條件】。
- n表示完美匹配的括號數目，而且必須先有左括號，才能出現右括號；
- 利用numOfLeft記錄左括號數目，也就是說numOfLeft滿足【numOfLeft<0||numOfLeft>n】，超出這個範圍的字串，就一定不能完美匹配，因此可以通過剪枝pass掉；
- 當字串長度順利達到2n時，只需要判斷左括號數目是否達到n，即可判定字串是否滿足條件；
於是，優雅的題解程式碼便誕生了o(*￣▽￣*)ブ
三，AC程式碼
C++
class Solution {
public:
vector<string> ans;
vector<string> generateParenthesis(int n) {
dfs(n, 0, "");
return ans;
}
void dfs(int n, int numOfLeft, string tem) {
// 字串長度達到2n標準
if(tem.size() >= 2 * n) {
// 左括號與右括號完美匹配
if(numOfLeft == 0) ans.push_back(tem);
return;
}
// 左括號數目超出能夠匹配的範圍
if(numOfLeft < 0 || numOfLeft > n) return;
// 左括號數目加一
dfs(n, numOfLeft + 1, tem + "(");
// 左右括號抵消，左括號數目減一
dfs(n, numOfLeft - 1, tem + ")");
}
};Java
由於Java處理字串比較麻煩，程式碼細節部分處理與C++有較大不同
class Solution {
List<String> ans = new ArrayList<String>();
public List<String> generateParenthesis(int n) {
// java中字串是常量，不能直接改動，需要藉助StringBuilder進行字串操作
dfs(n, 0, new StringBuilder());
return ans;
}
public void dfs(int n, int numOfLeft, StringBuilder tem) {
// 字串長度達到2n標準
if(tem.length() >= 2 * n) {
// 左括號與右括號完美匹配
try {
// 不使用try/catch，這裡直接判斷會報空指標異常
if(numOfLeft == 0) ans.add(tem.toString());
} catch(Exception e) {
} finally {
return;
}
}
// 左括號數目超出能夠匹配的範圍
if(numOfLeft < 0 || numOfLeft > n) return;
// 左括號數目加一
tem.append("("); // 入棧
dfs(n, numOfLeft + 1, tem);
tem.deleteCharAt(tem.length() - 1); // 出棧
// 左右括號抵消，左括號數目減一
tem.append(")"); // 入棧
dfs(n, numOfLeft - 1, tem);
tem.deleteCharAt(tem.length() - 1); // 入棧
}
}四，解題過程
第一博
利用DFS獲取並判斷所有可能的解。
- 利用DFS遍歷所有可能的括號組合，並根據左括號數目的限制（不能小於0或大於n）進行剪枝；
- DFS過程中，一旦字串長度達到標準2n，進入判定函式判斷括號是否完美匹配；
- 若完美匹配，則將其存入結果集中；
class Solution {
public:
vector<string> ans;
vector<string> generateParenthesis(int n) {
dfs(n, 0, "");
return ans;
}
void dfs(int n, int numOfLeft, string tem) {
if(tem.size() >= 2 * n) {
if(isLegal(tem)) {
ans.push_back(tem);
}
return;
}
if(numOfLeft < 0 || numOfLeft > n) return;
dfs(n, numOfLeft + 1, tem + "(");
dfs(n, numOfLeft - 1, tem + ")");
}
bool isLegal(string s) {
int leftBracketNum = 0;
for(int i = 0; i < s.size(); i++) {
if(s.substr(i, 1) == "(") leftBracketNum++;
else {
if(leftBracketNum == 0) return false;
leftBracketNum--;
}
}
return leftBracketNum == 0 ? true : false;
}
};
拉跨(；′⌒`)
第二搏
第一搏中雖然儘可能的進行剪枝，但是每次利用函式對字串進行合法判斷，效能確實影響較大。
考慮到能夠利用【左括號數目限制配對】，以及【DFS過程中優先選擇左括號入棧】，是否可以省去判斷字串是否滿足條件的步驟？
當然是可以的。
由於左括號入棧（把字元新增到tem末尾當作入棧），numOfLeft加一，右括號入棧，numOfLeft減一。如果完美匹配，那麼在字串長度達到2n時，numOfLeft必定為0
class Solution {
public:
vector<string> ans;
vector<string> generateParenthesis(int n) {
dfs(n, 0, "");
return ans;
}
void dfs(int n, int numOfLeft, string tem) {
// 字串長度達到2n標準
if(tem.size() >= 2 * n) {
// 左括號與右括號完美匹配
if(numOfLeft == 0) ans.push_back(tem);
return;
}
// 左括號數目超出能夠匹配的範圍
if(numOfLeft < 0 || numOfLeft > n) return;
// 左括號數目加一
dfs(n, numOfLeft + 1, tem + "(");
// 左右括號抵消，左括號數目減一
dfs(n, numOfLeft - 1, tem + ")");
}
};
可以看出時間和空間確實得到了優化*★,°*:.☆(￣▽￣)/$:*.°★* 。