技術標籤：動態規劃

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題意： 有一顆樹，問你選哪個節點為根節點時，所有節點深度之和最大？

思路： 先以1為根，求出每個點的深度和以該節點為根的子樹大小。 f [ x ] f[x] f[x]表示以x為根節點時，所有節點的深度之和，再深搜一遍，如果y是x的子節點，那麼 f [ y ] = f [ x ] − s i z [ y ] + ( n − s i z [ y ] ) f[y]=f[x]-siz[y]+(n-siz[y]) f[y]=f[x]−siz[y]+(n−siz[y])，即從x作為根節點轉化成從y作為根節點，y的子樹中所有點的深度-1，其他所有點深度+1，從而得到了這個狀態轉移式。

程式碼：

#include<bits/stdc++.h>
#define endl '\n'
#define mp make_pair
#define pb push_back
#define ll long long
#define int long long
#define pii pair<int,int>
#define sz(x) (int)(x).size()
#define all(x) (x).begin(),(x).end()
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
char *fs,*ft,buf[1<<
 
20];
#define gc() (fs==ft&&(ft=(fs=buf)+fread(buf,1,1<<20,stdin),fs==ft))?0:*fs++;
inline int read()
{
    int x=0,f=1;
    char ch=gc();
    while(ch<'0'||ch>'9')
    {
        if(ch=='-')
            f=-1;
        ch=gc();
    }
    while(ch>='0'&&ch<='9')
    {
        x=
 
x*10+ch-'0';
        ch=gc();
    }
    return x*f;
}
using namespace std;
const int N=1e6+10;
const int inf=0x3f3f3f3f;
const int mod=1e9+7;
const double eps=1e-7;

vector<int>e[N];
int siz[N],f[N],dep[N],n;

void dfs(int fa,int x,int d)
{
    siz[x] = 1;
    dep[x] = d;
    for(auto i:e[x])
    {
        if(i!=fa)
        {
            dfs(x,i,d+1);
            siz[x] += siz[i];
        }
    }
}
void ddfs(int fa,int x)
{
    for(auto i:e[x])
    {
        if(i!=fa)
        {
            f[i] = f[x] - siz[i] + (n-siz[i]);
            ddfs(x,i);

        }
    }
}

void solve()
{
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n-1;i++)
    {
        int u,v;
        cin>>u>>v;
        e[u].pb(v);
        e[v].pb(u);
    }
    dfs(1,1,1);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        f[1] += dep[i];
    }
    ddfs(1,1);
    int res,ma=-1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(f[i]>ma)
        {
            ma=f[i];
            res=i;
        }
    }
    cout<<res<<endl;
}

signed main()
{
    solve();

    return 0;
}