技術標籤：演算法

問題 C: 合併果子（堆）

題目描述

在一個果園裡，多多已經將所有的果子打了下來，而且按果子的不同種類分成了不同的堆。多多決定把所有的果子合成一堆。

每一次合併，多多可以把兩堆果子合併到一起，消耗的體力等於兩堆果子的重量之和。可以看出，所有的果子經過n-1次合併之後，就只剩下一堆了。多多在合併果子時總共消耗的體力等於每次合併所耗體力之和。

因為還要花大力氣把這些果子搬回家，所以多多在合併果子時要儘可能地節省體力。假定每個果子重量都為1，並且已知果子的種類數和每種果子的數目，你的任務是設計出合併的次序方案，使多多耗費的體力最少，並輸出這個最小的體力耗費值。

例如有3種果子，數目依次為1，2，9。可以先將 1、2堆合併，新堆數目為3，耗費體力為3。接著，將新堆與原先的第三堆合併，又得到新的堆，數目為12，耗費體力為 12。所以多多總共耗費體力=3+12=15。可以證明15為最小的體力耗費值。

輸入

輸入檔案fruit.in包括兩行，第一行是一個整數n（1 <= n <= 30000），表示果子的種類數。第二行包含n個整數，用空格分隔，第i個整數ai（1 <= ai <= 20000）是第i種果子的數目。

輸出

輸出檔案fruit.out包括一行，這一行只包含一個整數，也就是最小的體力耗費值。輸入資料保證這個值小於231。

樣例輸入Copy

10
3 5 1 7 6 4 2 5 4 1

樣例輸出 Copy

120

程式碼：

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

struct fruit{
    int weight;
    friend bool operator < (fruit a, fruit b){
        return a.weight > b.weight;
    }
};

const int maxn = 30010;
int a[maxn] = {0};

int main(){
    int n;
    while(scanf("%d", &n)!=EOF){
        int sum = 0;
        priority_queue<fruit, vector<fruit> >q;
        getchar();
        for(int i=1; i<=n; i++){
            scanf("%d", &a[i]);
        }
        sort(a+1, a+n+1);
        getchar();
        for(int i=1; i<=n; i++){
            fruit temp;
            temp.weight = a[i];
            q.push(temp);
        }
        while(q.size()>1){
            fruit temp1;
            temp1 = q.top();
            q.pop();
            fruit temp2;
            temp2 = q.top();
            q.pop();
            fruit temp;
            temp.weight = temp1.weight + temp2.weight;
            sum += temp.weight;
            q.push(temp);
        }
        printf("%d\n", sum);
    }
	return 0;
}