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Description

現有一塊大乳酪，它的高度為 h，它的長度和寬度我們可以認為是無限大的，乳酪中間有許多 半徑相同 的球形空洞。我們可以在這塊乳酪中建立空間座標系，在座標系中，乳酪的下表面為z = 0，乳酪的上表面為z = h。
現在，乳酪的下表面有一隻小老鼠 Jerry，它知道乳酪中所有空洞的球心所在的座標。兩相切或是相交，則 Jerry 可以從其中一個空洞跑到另一個，特別地，如果一個空洞與下表面相切或是相交，Jerry 則可以從乳酪下表面跑進空洞；如果一個空洞與上表面相切或是相交，Jerry 則可以從空洞跑到乳酪上表面。
位於乳酪下表面的 Jerry 想知道，在 不破壞乳酪 的情況下，能否利用已有的空洞跑到乳酪的上表面去?

Input

每個輸入檔案包含多組資料。
輸入檔案的第一行，包含一個正整數 T，代表該輸入檔案中所含的資料組數。
接下來是 T 組資料，每組資料的格式如下：
第一行包含三個正整數 n，h 和 r，兩個數之間以一個空格分開，分別代表乳酪中空洞的數量，乳酪的高度和空洞的半徑。
接下來的 n 行，每行包含三個整數 x、y、z，兩個數之間以一個空格分開，表示空洞球心座標為(x,y,z)。

Output

輸出檔案包含 T 行，分別對應 T 組資料的答案，如果在第 i 組資料中，Jerry 能從下表面跑到上表面，則輸出“ Yes ”，如果不能，則輸出“ No ”（均不包含引號）。

solution

這道題我的方法是先預處理出那兩個點能夠互相到達，就是dist(P1,P2)小於2r，兩個點就可以互相到達，還要預處理出那些球能夠到達底面或者頂面，最後從底面DFS，如果能到達頂面，就輸出Yes，否則輸出No。

code

#include<bits/stdc++.h>
#define rg register int
using namespace std;
long long T,n,h,r,x[1005],y[1005],z[1005],f[1005][1005],bz[1005],ans;
int dist(int i,int j)
{
	double s=sqrt((x[i]-x[j])*1.0*(x[i]-x[j])*1.0+(y[i]-y[j])*1.0*(y[i]-y[j])*1.0+(z[i]-z[j])*1.0*(z[i]-z[j])*1.0)*1.0;
	if(s>(int)s) s++;
	return
 
 s;
}
void dfs(int x)
{
	if(x==n+1)
	{
		ans=1;
		return;
	}
	bz[x]=1;
	for(rg i=1;i<=n+1;i++)
		if(f[x][i]&&(!bz[i]))
		{
			dfs(i);
			if(ans==1) return;
		}
}
int main()
{
	scanf("%lld",&T);
	while(T--)
	{
		scanf("%lld%lld%lld",&n,&h,&r),ans=0;
		for(rg i=1;i<=n;i++) scanf("%lld%lld%lld",&x[i],&y[i],&z[i]);
		for(rg i=0;i<=n;i++)
			for(rg j=i+1;j<=n+1;j++) f[i][j]=f[j][i]=0;
		for(rg i=1;i<=n;i++)
			for(rg j=i+1;j<=n;j++)
				if(dist(i,j)<=r*2) f[i][j]=f[j][i]=1;
		for(rg i=1;i<=n;i++)
		{
			bz[i]=0;
			if(h-z[i]<=r) f[i][n+1]=f[n+1][i]=1;
			if(z[i]<=r) f[i][0]=f[0][i]=1;
		}
		dfs(0);
		if(ans) printf("Yes\n");
		else printf("No\n");
	}
	return 0;
}