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文章目錄

• • 題目：
  • 解法1：遞迴（換位）
  • 解法2：

題目：

給定一個 沒有重複 數字的序列，返回其所有可能的全排列。

示例:

輸入: [1,2,3]
輸出:
[
  [1,2,3],
  [1,3,2],
  [2,1,3],
  [2,3,1],
  [3,1,2],
  [3,2,1]
]

解法1：遞迴（換位）

/**
 * 思路：
 * 放格子，第一個格子放所有的數
 * 第二個放除第一個格子外所有的數
 * 第三個格子放除1,2格子中的所有的數
 * 。。。
 * 最後就是所有的可能性
 *
 * 為了實現上面的效果
 * 我們把nums所有的數存入list，之後在其每個位置（格子）上進行交換
 * 先和自身換，之後和後面所有的數進行交換。這樣第一個格子就儲存了所有的數
 * 對於後面的格子用遞迴，進行同樣的操作
 * 最後要把變換後的數換回來，以便下次遞迴不重複
 */
 

    public List<List<Integer>> permute(int[] nums) {
        ArrayList<List<Integer>> result = new ArrayList<>();
        ArrayList<Integer> list = new ArrayList<>();
        for (int num:nums)list.add(num);
        backtrack(nums.length,0,list,result);
        return
 
 result;
    }

    private void backtrack(int length, int lattice, ArrayList<Integer> list, ArrayList<List<Integer>> result) {
        if (lattice==length) {
            result.add(new ArrayList<>(list));
            return;
        }
        for (int i=lattice;i<length;i++
 
){
            Collections.swap(list,lattice,i);
            backtrack(length,lattice+1,list,result);
            Collections.swap(list,lattice,i);
        }
    }

時間複雜度：On^2

空間複雜度：On

解法2：

/**
 * 和解法1的思路一樣，不過這裡借用了set
 * 思路：
 * 往格子裡放數，當前格子的數需要遍歷陣列，並且不能是之前放過的
 * 因為沒有從重複數字用set來存放之前放過的數。
 * 每次遞迴結束就從set和list中移除這個數
 */
     public List<List<Integer>> permute(int[] nums) {
        ArrayList<List<Integer>> result = new ArrayList<>();
        LinkedList<Integer> list = new LinkedList<>();
        HashSet<Integer> set = new HashSet<>();
        recursive(nums,0,result,list,set);
        return result;
    }

    private void recursive(int[] nums, int lattice, ArrayList<List<Integer>> result, LinkedList<Integer> list, HashSet<Integer> set) {
        if (lattice==nums.length){
            result.add(new ArrayList<>(list));
            return;
        }
        for (int i:nums){
            if (set.add(i)){
                list.add(i);
                recursive(nums,lattice+1,result,list,set);
                list.removeLast();
                set.remove(i);
            }
        }
    }

時間複雜度：On^2

空間複雜度：On