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文章目錄

• • 題目：
  • 解法1：遞迴
  • 解法2：遞迴（放格子）
  • 解法3：迭代
  • 解法4：位運算

題目：

給你一個整數陣列 nums ，陣列中的元素 互不相同 。返回該陣列所有可能的子集（冪集）。

解集 不能 包含重複的子集。你可以按 任意順序 返回解集。

示例 1：

輸入：nums = [1,2,3]
輸出：[[],[1],[2],[1,2],[3],[1,3],[2,3],[1,2,3]]

示例 2：

輸入：nums = [0]
輸出：[[],[0]]

提示：

• 1 <= nums.length <= 10
• -10 <= nums[i] <= 10
• nums 中的所有元素 互不相同

解法1：遞迴

/**
 * 思路：
 * 獲取每個數，每次遞迴都是當前數+1，找到其所有的組合，每次都加入結果集
 * 遞迴結束後刪除這個數
 * []
 * 1的所有可能：1,12,123,12,13,1
 * 2的所有可能：2,23,2
 * 3的所有可能：3
 */
    public List<List<Integer>> subsets(int[] nums) {
        ArrayList<List<Integer>> result = new ArrayList<>();
        LinkedList<
 
Integer> queue = new LinkedList<>();
        result.add(new ArrayList<>());
        recursive(result,queue,nums,0);
        return result;
    }

    private void recursive(ArrayList<List<Integer>> result, LinkedList<Integer> queue, int[] nums, int lattice) {
        for
 
 (int i=lattice;i<nums.length;i++){
            queue.offer(nums[i]);
            result.add(new ArrayList<>(queue));
            recursive(result, queue, nums, i+1);
            queue.removeLast();
        }
    }

時間複雜度：On

空間複雜度：On

解法2：遞迴（放格子）

    public List<List<Integer>> subsets(int[] nums) {
        ArrayList<List<Integer>> result = new ArrayList<>();
        LinkedList<Integer> queue = new LinkedList<>();
        recursive(result,queue,nums,0);
        return result;
    }

    private void recursive(ArrayList<List<Integer>> result, LinkedList<Integer> queue, int[] nums, int lattice) {
        if (lattice==nums.length){
            result.add(new ArrayList<>(queue));
            return;
        }
        recursive(result, queue, nums, lattice+1);
        queue.offer(nums[lattice]);
        recursive(result, queue, nums, lattice+1);
        queue.removeLast();
    }

時間複雜度：On

空間複雜度：On

解法3：迭代

/**
 * 思路：
 * 每增加一個元素讓之前所有的結果集中加入這個元素
 */
    public List<List<Integer>> subsets(int[] nums) {
        ArrayList<List<Integer>> result = new ArrayList<>();
        result.add(new ArrayList<>());
        for (int num:nums){
            int size = result.size();
            for (int i=0;i<size;i++){
                List<Integer> list = new ArrayList<>(result.get(i));
                list.add(num);
                result.add(list);
            }
        }
        return result;
    }

時間複雜度：On^2

空間複雜度：On

解法4：位運算

/**
 * 思路：
 * 每個數有兩個選擇，放入格子，或者不放入。
 * 因此結果集的長度是2^n
 * 比如陣列1，2，3
 * 有8種可能性，用0表示不放，1表示放。正好可以用1-8的二進位制數表示放或不放
 * (res_index >> index) & 1檢視當前位是否放元素
 *
 */
    public List<List<Integer>> subsets(int[] nums) {
        ArrayList<List<Integer>> result = new ArrayList<>();
        for (int result_index = 0; result_index < 1 << nums.length; result_index++) {
            ArrayList<Integer> list = new ArrayList<>();
            for (int index = 0; index < nums.length; index++) {
                if (((result_index >> index) & 1) == 1) list.add(nums[index]);
            }
            result.add(list);
        }
        return result;
    }

時間複雜度：On^2

空間複雜度：On