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題目描述

原題連結

連連看是一款非常有意思的遊戲。

我們可以把任意兩個在圖的在邊界上的相同的方格一起消掉，比如把兩個 4 4 4消掉以後


每次消掉兩個方格的時候，都有會獲得一個分數，第 i i i 次消的分數為 i × i× i×方格的值。比如上面的消法，是第一次消，獲得的分數為 1 × 4 = 4 1×4=4 1×4=4
請你幫忙最優操作情況下，獲得的分數最多為多少。

分析

結果填空題, 不用考慮時間複雜度,直接暴力搜尋
注意, 每次只能消掉邊界上值相同的兩個格子

答案

分數最大為 89 89

89

實現

// 跑了十多分鐘還沒有跑完, 複雜度實在太高了, 應該還可以剪枝
// 答案一直停留在89
#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
int map[4][4] = {{1,4,2,5},{2,1,2,1},{3,1,3,2},{2,5,3,4}};
bool vis[4][4]; // 是否已經被消除
int dx[] = {0,1,0,-1}, dy[] = {1,0,-1,0};
int ans =
 
 -1;
bool check(int x, int y) // 檢查當前格子是否為邊界
{
    if(vis[x][y]) return false; // 格子已經被消除過
    for(int i=0; i<4; i++)
    {
        int nx = x + dx[i], ny = y + dy[i];
        if(nx < 0 || nx >= 4 || ny < 0 || ny >= 4) return true; // 上下左右的格子存在出界的情況, 則當前的格子一定是邊界
        if(vis[nx][ny]) return true
 
; // 上下左右的格子存在被消除的情況, 則當前的格子一定是邊界
    }
    return false;
}
void dfs(int step, int score)
{
    cout << ans << endl;
    ans = max(ans, score); // 更新最高得分
    for(int i=0; i<4; i++)
    {
        for(int j=0; j<4; j++)
        {
            if(!check(i,j)) continue;  // 遍歷整個地圖, 先找到一個為邊界的格子
            for(int k=0; k<4; k++)
            {
                for(int p=0; p<4; p++)
                {
                    if((i==k && j==p) || !check(k,p) || map[i][j] != map[k][p]) continue; // 再遍歷整個地圖, 找到一個和[i,j]值相等且為邊界的格子
                    vis[i][j] = vis[k][p] = 1;
                    dfs(step+1,score + step*map[i][j]);
                    vis[i][j] = vis[k][p] = 0; // 回溯
                }
            }
        }
    }
    return;
}
int main()
{
    dfs(1,0);
    cout << ans << endl;
    return 0;
}