技術標籤：leetcodedfsbfs二分查詢

題目連結——778. 水位上升的泳池中游泳

在一個 N x N 的座標方格 grid 中，每一個方格的值 grid[i][j] 表示在位置 (i,j) 的平臺高度。

現在開始下雨了。當時間為 t 時，此時雨水導致水池中任意位置的水位為 t 。你可以從一個平臺遊向四周相鄰的任意一個平臺，但是前提是此時水位必須
同時淹沒這兩個平臺。假定你可以瞬間移動無限距離，也就是預設在方格內部遊動是不耗時的。當然，在你游泳的時候你必須待在座標方格里面。

你從座標方格的左上平臺 (0，0) 出發。最少耗時多久你才能到達座標方格的右下平臺 (N-1, N-1)
 
？

 

示例 1:

輸入: [[0,2],[1,3]]
輸出: 3
解釋:
時間為0時，你位於座標方格的位置為 (0, 0)。
此時你不能遊向任意方向，因為四個相鄰方向平臺的高度都大於當前時間為 0 時的水位。

等時間到達 3 時，你才可以遊向平臺 (1, 1). 因為此時的水位是 3，座標方格中的平臺沒有比水位 3 更高的，所以你可以遊向座標方格中的任意位置
示例2:

輸入: [[0,1,2,3,4],[24,23,22,21,5],[12,13,14,15,16],[11,17,18,19,20],[10,9,8,7,6]]
輸出: 16
解釋:
 0  1  2  3  4
24 23 22 21
 
  5
12 13 14 15 16
11 17 18 19 20
10  9  8  7  6

最終的路線用加粗進行了標記。
我們必須等到時間為 16，此時才能保證平臺 (0, 0) 和 (4, 4) 是連通的
 

提示:

2 <= N <= 50.
grid[i][j] 是 [0, ..., N*N - 1] 的排列。

我們可以使用二分查詢 + dfs/bfs的方法，用二分查詢來找到最小滿足條件的時間， 是否滿足可以從(0, 0) 到 (m - 1, m - 1)用深度/廣度優先遍歷來判斷。

class Solution {
public:
    int dx[4] = {1, -1, 0
 
, 0};
    int dy[4] = {0, 0, 1, -1};
    bool dfs(vector<vector<int>>& grid, int x, int y, int t, vector<vector<bool>>& vis, int m){
        if(x == m - 1 && y == m - 1) return true;
        for(int i = 0; i < 4; i++){
            int nx = x + dx[i];
            int ny = y + dy[i];
            if(nx >= 0 && nx < m && ny >= 0 && ny < m && !vis[nx][ny] && grid[nx][ny] <= t){
                vis[nx][ny] = true;
                if(dfs(grid, nx, ny, t, vis, m))
                    return true;
            }
        }
        return false;
    }
    bool bfs(vector<vector<int>>& grid, int t, int m){
        vector<vector<bool>> vis(m, vector<bool>(m, false));
        queue<int> q;
        q.push(0);
        while(!q.empty()){
            int tx = q.front()/100;
            int ty = q.front()%100;
            if(tx == m - 1 && ty == m - 1)return true;
            q.pop();
            for(int i = 0; i < 4; i++){
                int nx = tx + dx[i];
                int ny = ty + dy[i];
                if(nx < 0 || nx >= m || ny < 0 || ny >= m || vis[nx][ny] || grid[nx][ny] > t)continue;
                vis[nx][ny] = true;
                q.push(nx * 100 + ny);
            }
        }
        return false;
    }
    int swimInWater(vector<vector<int>>& grid) {
        //二分+BFS
        int m = grid.size();
        int l = max(grid[m - 1][m - 1], grid[0][0]), r = m * m - 1;
        while(l < r){
            vector<vector<bool>> vis(m, vector<bool>(m, false));
            int mid = l + (r - l)/2;
            if(dfs(grid, 0, 0, mid, vis, m))
            //if(bfs(grid, mid, m))
                r = mid;
            else
                l = mid + 1;
        }
        return l;
    }
};