技術標籤：演算法動態規劃java演算法

題目描述：

N位同學站成一排，音樂老師要請其中的(N-K)位同學出列，使得剩下的K位同學排成合唱隊形。     
合唱隊形是指這樣的一種隊形：設K位同學從左到右依次編號為1，2…，K，他們的身高分別為T1，T2，…，TK,
則他們的身高滿足T1<…<Ti>Ti+1>…>TK(1≤i≤K)。     
你的任務是，已知所有N位同學的身高，計算最少需要幾位同學出列，可以使得剩下的同學排成合唱隊形。

輸入格式:

輸入的第一行是一個整數N，表示同學的總數。 第二行有n個整數，用空格分隔，第i個整數Ti是第i位同學的身高(釐米)。

輸出格式:

輸出包括一行，這一行只包含一個整數，就是最少需要幾位同學出列。

資料範圍:

2≤N≤100,
130≤Ti≤230

輸入樣例：

8
186 186 150 200 160 130 197 220

輸出樣例：

4

import java.util.Scanner;

public class Main{
	static int N = 110;
	static int n;
	static int[] h = new int[N];
	static int[] f = new int[N];//最長上升子序列
	static int[] g = new int[N];//最長下降子序列
	public  static
 
 void main(String[] args) {
		Scanner read = new Scanner(System.in);
		n = read.nextInt();
		for(int i = 1; i <= n;i++) h[i] = read.nextInt();
		for(int i = 1; i <= n;i++) {
			f[i] = 1;
			for(int j = 1; j < i; j++) {
				if(h[j] < h[i]) f[i] = Math.max(f[i],f[j] + 1); 
			}
		}
		for(int
 
 i = n; i > 0;i--) {
			g[i] = 1;
			for(int j = n; j > i; j--) {
				if(h[j] < h[i]) g[i] = Math.max(g[i], g[j]+1);
			}
		}
		int res = 0;
		for(int k = 1; k <= n; k++) {
			res = Math.max(res, f[k]+g[k] -1);
		}
		System.out.println(n - res);
	}
}