技術標籤：AC 貪心、動態規劃與記憶化搜尋c++演算法

題目地址：

https://www.acwing.com/problem/content/655/

鈔票的面值有 100 , 50 , 20 , 10 , 5 , 2 , 1 100,50,20,10,5,2,1 100,50,20,10,5,2,1，給定一個金額，要求用那些面值的鈔票湊出這個金額，並且使得使用的鈔票數量最小。返回湊的方案。

思路是貪心，永遠儘量優先用金額大的鈔票即可。

演算法正確性證明：
首先容易知道方案一定存在。設 N = 100 x 1 + 50 x 2 + 20 x 3 + 10 x 4 + 5 x 5 + 2 x 6 + x 7 N=100x_1+50x_2+20x_3+10x_4+5x_5+2x_6+x_7

程式碼如下：

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    int N;
 

    cin >> N;

    cout << N << endl;
    int c[] = {100, 50, 20, 10, 5, 2, 1};
    for (int i = 0; i < sizeof c / sizeof(int); i++) {
        printf("%d nota(s) de R$ %d,00\n", N / c[i], c[i]);
        N %= c[i];
    }

    return 0;
}

時空複雜度 O ( 1 ) O(1) O(1)。