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一、題目

兩個整數的漢明距離指的是這兩個數字的二進位制數對應位不同的數量。

計算一個數組中，任意兩個數之間漢明距離的總和。

例：

輸入: 4, 14, 2

輸出: 6

解釋: 在二進位制表示中，4表示為0100，14表示為1110，2表示為0010。
所以答案為：
HammingDistance(4, 14) + HammingDistance(4, 2) + HammingDistance(14, 2) = 2 + 2 + 2 = 6.

二、分析

以三個數為例：
a = 1 0 1 1 b = 1 1 0 1 c = 0 0 0 1 a = 1\quad 0\quad 1\quad 1\\ b=1\quad 1\quad 0\quad 1\\ c=0\quad 0\quad 0\quad 1\\

因此，總的漢明距離為 2 + 2 + 2 = 6 2+2+2=6 2+2+2=6.

因此，對於 n n n個數 a 1 , a 2 , … , a n a_1,a_2,\dots,a_n a1​,a2​,…,an​，（假定都為 32 32 32位整數），其每一位的Hamming distance均為該位上 1 1 1的數量和 0 0 0的數量的乘積。然後將 32 32

三、程式碼

int totalHammingDistance(vector<int>& nums) {
    int n = nums.size();
    int res = 0;

    for(int i = 0; i < 31; ++i){
        int cnt[2] = {0, 0};
        for(int j = 0; j < n; ++j){
            cnt[nums[j] & 1]++;
            nums[j] >>= 1;
        }
        res += (cnt[0] * cnt[1]);
    }

    return res;

}

tip：如果用暴力破解必定TLE。